南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法
商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层(即第一层)有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，
，设“三角垛”从第一层到第
层的各层的球数构成一个数列
，则（ ）
商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层(即第一层)有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，，设“三角垛”从第一层到第层的各层的球数构成一个数列，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
更新时间：2022-03-24 13:59:51
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【推荐1】大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（ ）
| A．此数列的第20项是200 | B．此数列的第19项是182 |
C．此数列偶数项的通项公式为 | D．此数列的前项和为 |
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解题方法
【推荐2】已知无穷数列
满足：当为奇数时，
；当为偶数时，
，则下列结论正确的为（ ）
满足：当为奇数时，；当为偶数时，，则下列结论正确的为（ ）A． 和 均为数列 中的项 |
| B．数列为等差数列 |
C．仅有有限个整数 使得 成立 |
D．记数列 的前项和为 ，则 恒成立 |
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，则下列结论正确的为（
也是等差数列
【推荐1】数列满足
，
，则下列结论正确的有（ ）
满足，，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．数列 的和为 |
C．若数列 ，则数列 |
D．数列 有最小项 |
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解题方法
【推荐2】设数列满足，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐3】斐波那契是公元13世纪意大利著名的数学家，他在自己的著作《算盘全书》中记载着一个兔子繁殖问题：假定有一对大兔子（一雌一雄），每个月可以生下一对小兔子（一雌一雄），并且生下的这一对小兔子两个月后就具有繁殖能力.假如一年内没有发生死亡，那么，从一对小兔子开始，一年后共有多少对兔子？数学家斐波那契在研究时，发现了这样一个数列的数学模型：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，即数列满足：
，
，
且
.这个数列就是著名的“斐波那契数列”.已知斐波那契数列有如下性质：①存在正整数k使得
成立；②存在正整数m使得
成立，则下列选项正确的是（ ）
满足：，，且.这个数列就是著名的“斐波那契数列”.已知斐波那契数列有如下性质：①存在正整数k使得成立；②存在正整数m使得成立，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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