已知圆
，点A为圆
上任意一点，点
，线段
的中点为M，点M的轨迹为曲线
．
(1)求点M的轨迹的方程；
(2)设过点
的直线交曲线于P，Q两点，且以PQ为直径的圆经过点
，求直线PQ的方程．
，点A为圆上任意一点，点，线段的中点为M，点M的轨迹为曲线．(1)求点M的轨迹
的方程；(2)设过点
的直线交曲线于P，Q两点，且以PQ为直径的圆经过点，求直线PQ的方程．
更新时间：2022-03-26 17:10:38
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解题方法
【推荐1】已知△ABC的三个顶点是
，
，
．
(1)求边上的中线所在直线的方程；
(2)求
的面积．
，，．(1)求边
上的中线所在直线的方程；(2)求
的面积．
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【推荐2】已知三点
，
，
.
（Ⅰ）求线段的中垂线方程；
（Ⅱ）求线段
的中点到直线的距离.
，，.（Ⅰ）求线段
的中垂线方程；（Ⅱ）求线段
的中点到直线的距离.
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，
，
.
所在直线的方程.
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名校
【推荐1】已知圆
点N（4，0）为圆C外一点．
（1）求a的取值范围；
（2）已知
，若M是圆C上一动点，求MN中点P的轨迹方程．
点N（4，0）为圆C外一点．（1）求a的取值范围；
（2）已知
，若M是圆C上一动点，求MN中点P的轨迹方程．
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名校
【推荐2】已知圆
，
为坐标原点，动点
在圆
外，过作圆的切线，设切点为
.
（1）若点运动到
处，求此时切线
的方程；
（2）求满足条件
的点的轨迹方程.
，为坐标原点，动点在圆外，过作圆的切线，设切点为.（1）若点
运动到处，求此时切线的方程；（2）求满足条件
的点的轨迹方程.
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和圆
．动点
的
倍．
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名校
【推荐1】已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
是椭圆的右焦点，过点
且斜率为1的直线交椭圆于
两点，求
的面积．
的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为．(1)求椭圆
的方程；(2)若
是椭圆的右焦点，过点且斜率为1的直线交椭圆于两点，求的面积．
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【推荐2】如图，已知椭圆
的一个焦点为
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作斜率为
的直线交椭圆于
两点，的中点为.设为原点，射线
交椭圆于点.当四边形
为平行四边形时，求的值.
的一个焦点为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作斜率为的直线交椭圆于两点，的中点为.设为原点，射线交椭圆于点.当四边形为平行四边形时，求的值.
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的左，右顶点，
为其右焦点，
，且点
在椭圆
为直径的圆交于
两点，证明：
为定值．
