如图所示，直三棱柱
的所有棱长均相等，点D为
的中点，点E为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求该三棱柱的外接球表面积.
的所有棱长均相等，点D为的中点，点E为的中点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求该三棱柱的外接球表面积.
更新时间：2022-03-31 18:25:28
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，
，
，
，过点A作
，交BC于E．现沿AE将△ABE折起，使得
，得到如图2所示的四棱锥
，在图2中解答下列两问：
(1)求四棱锥的体积；
(2)若F在侧棱BC上，
，求二面角
的大小．
，，，，过点A作，交BC于E．现沿AE将△ABE折起，使得，得到如图2所示的四棱锥，在图2中解答下列两问： (1)求四棱锥
的体积；(2)若F在侧棱BC上，
，求二面角的大小．
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【推荐2】如图，已知平行四边形
中，
，E为
的中点，将
沿直线翻折成
，若M为
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平面
）．
(1)证明：
平面
；
(2)当平面
平面
时，求三棱锥
的体积．
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平面时，求三棱锥的体积．
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；
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中，
平面
．
（1）证明：
是正三角形﹔
（2）若
，三棱锥
的四个顶点
在同一球面上，求该球的表面积．
中，平面．（1）证明：
是正三角形﹔（2）若
，三棱锥的四个顶点在同一球面上，求该球的表面积．
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的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度.
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【推荐1】如图，在三棱柱中，
，
，
，
分别是线段
上的点，且
，
平面
，侧面
底面
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，，，，分别是线段上的点，且，平面，侧面底面． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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【推荐2】已知直三棱柱，
，
，
，
分别为，
，
的中点，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
；
（3）求二面角
的余弦值．
，，，，分别为，，的中点，且．（1）求证：
平面；（2）求
；（3）求二面角
的余弦值．
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为
中点，
，
．求证：
平面
；
平面
．
