已知函数
，其中
．
(1)若
存在唯一极值点，且极值为0，求
的值；
(2)若
，讨论在区间
上的零点个数．
，其中．(1)若
存在唯一极值点，且极值为0，求的值；(2)若
，讨论在区间上的零点个数．
更新时间：2022-04-10 18:03:26
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
（1）若函数
在
上递减，在
上递增，求实数的值.
（2）若函数在定义域上不单调，求实数的取值范围.
（3）若方程
有两个不等实数根
，求实数
的取值范围，并证明
.
（1）若函数
在上递减，在上递增，求实数的值.（2）若函数
在定义域上不单调，求实数的取值范围.（3）若方程
有两个不等实数根，求实数的取值范围，并证明.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
.
(1)若
，求证有极值，求方程
的解；
(2)设的极值点为
，若对任意正整数都有
，其中，
，求
的最小值.
.(1)若
，求证有极值，求方程的解；(2)设
的极值点为，若对任意正整数都有，其中，，求的最小值.
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上的函数
为自然对数的底数．
时，证明：
；
上存在极值，求实数
恒成立，求实数
解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最值；
（2）当
时，对任意
都有
恒成立，求实数的取值范围；
（3）当
时，设函数
，数列
满足
，
，求证：
，
.
.（1）当
时，求函数的最值；（2）当
时，对任意都有恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，设函数，数列满足，，求证：，.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)从下列条件中选择一个作为已知条件，求的单调区间；
①在
处的切线与直线
垂直；
②
的图象与直线
交点的纵坐标为
．
(2)若存在极值，证明：当
时，
．
．(1)从下列条件中选择一个作为已知条件，求
的单调区间；①
在处的切线与直线垂直；②
的图象与直线交点的纵坐标为．(2)若
存在极值，证明：当时，．
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(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
有两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：
.
有两个不同的零点.(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
.
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，证明：函数有两个零点．
（2）若函数
有两个不同的极值点，记作，且
，证明
（
为自然对数的底数）．
．（1）当
时，证明：函数有两个零点．（2）若函数
有两个不同的极值点，记作，且，证明（为自然对数的底数）．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求证：在
上是单调递减函数；
（2）若函数有两个正零点
、
，求的取值范围，并证明：
.
.（1）当
时，求证：在上是单调递减函数；（2）若函数
有两个正零点、，求的取值范围，并证明：.
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，且
，函数
.
为数列
的前
项和.证明：当
时，
；
，证明：
；
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，存在实数
，当分别取
时，有相同的极值点和极值.
(1)求；
(2)若
，设
，曲线
在点
处的切线与曲线交于另一点，求
的取值范围.
，存在实数，当分别取时，有相同的极值点和极值.(1)求
；(2)若
，设，曲线在点处的切线与曲线交于另一点，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）若
是的极小值点，求实数的取值范围；
（2）若，证明：当
时，
.
.（1）若
是的极小值点，求实数的取值范围；（2）若
，证明：当时，.
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上存在极值，求实数
，
.曲线
与直线
交于
，
两点，求证：
.
