直线
与双曲线
无交点，则该双曲线离心率的最大值为______ ．
与双曲线无交点，则该双曲线离心率的最大值为
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（已下线）第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.2.2双曲线的性质（2）
更新时间：2022-04-24 07:51:42
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【推荐1】已知双曲线C：
1（a＞0，b＞0），右顶点是A，若双曲线C右支上存在两点B、C，使△ABC为正三角形，则双曲线C的离心率e的取值范围是_____ ．
1（a＞0，b＞0），右顶点是A，若双曲线C右支上存在两点B、C，使△ABC为正三角形，则双曲线C的离心率e的取值范围是
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【推荐2】已知动点
在双曲线
上，双曲线
的左、右焦点分别为
，
，下列结论正确的是________ ．
①双曲线的渐近线与圆
相切
②满足
的点共有
个
③直线
与双曲线的两支各有一个交点的充要条件是
④若
，则
在双曲线上，双曲线的左、右焦点分别为，，下列结论正确的是①双曲线
的渐近线与圆相切②满足
的点共有个③直线
与双曲线的两支各有一个交点的充要条件是 ④若
，则
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的左顶点为
为半径作圆
，则
填空题-单空题
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名校
解题方法
【推荐1】若､是双曲线
的左右焦点，过的直线
与双曲线的左右两支分别交于
，
两点.若
为等边三角形，则双曲线的离心率为________ .
､是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
【推荐2】已知、为椭圆
和双曲线
的公共焦点，为它们的一个公共点，且
，那么椭圆
和双曲线
的离心率之积为_____________ .
、为椭圆和双曲线的公共焦点，为它们的一个公共点，且，那么椭圆和双曲线的离心率之积为
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的右焦点为
对称的两点，
，
的中点，且
，
，则该双曲线的离心率是
填空题-单空题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知双曲线及
（
，
）的离心率为
，写出满足条件“直线
与
无公共点”的e一个值是______ .（参考数据：
）
（，）的离心率为，写出满足条件“直线与无公共点”的e一个值是）
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填空题-单空题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
下焦点为
，若过作斜率为3的直线与双曲线上、下支均有公共点，则双曲线的离心率
的取值范围是______________ ．
下焦点为，若过作斜率为3的直线与双曲线上、下支均有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是
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分别为双曲线
的直线与双曲线的右支交于
两点，记
的内切圆半径为
的内切圆半径为
．若
，则
