【推荐1】在推导很多三角恒等变换公式时，我们可以利用平面向量的有关知识来研究，在一定程度上可以简化推理过程．如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式：．具体过程如下：
如图，在平面直角坐标系内作单位圆，以为始边作角，．它们的终边与单位圆的交点分别为A，B．

则，，由向量数量积的坐标表示，有．
设，的夹角为，则，
另一方面，由图（1）可知，；
由图（2）可知，于是，．
所以，也有；
所以，对于任意角，有：．
此公式给出了任意角，的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系，称为差角的余弦公式，简记作．有了公式以后，我们只要知道，，，的值，就可以求得的值了．
阅读以上材料，利用图（3）单位圆及相关数据（图中M是AB的中点），采取类似方法（用其他方法解答正确同等给分）
解决下列问题：

(1)判断是否正确？（回答“正确”，“不正确”，不需要证明）
(2)证明：．

【推荐2】设数列的前项和为，满足，且、、三点共线（点不在这条直线上）.
（1）求关于的函数表达式；
（2）求；
（3）若点的坐标为，求与同方向的单位向量.

【推荐3】已知向量，，，求：
(1)；
(2)；
(3)的单位向量．

【推荐1】已知向量，．
(1)若，求实数k的值；
(2)若与的夹角是钝角，求实数k的取值范围．

【推荐2】设，，，.
（1）若且，求x、y的值；
（2）若成立，是否存在唯一的x、y满足上述条件？若存在，写出x、y的值；若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知点，，，，求证：四边形ABCD为平行四边形．

【推荐2】试分别解答下列两个小题：
(1)已知向量和都是非零向量，且与垂直，与垂直，记向量与的夹角为，求．
(2)在中，内角的对边分别为，若．试将表示成关于的表达式，并求出的取值范围．

【推荐3】在四边形ABCD中，已知，，．

(1)求四边形ABCD的面积；
(2)求的值．

【推荐1】已知的内角，，所对的边分别为，，，向量，且，且.
(1)求角；
(2)若，，求的面积.

【推荐2】已知平面向量与是夹角为的两个单位向量．
（1）若与垂直，求实数k的值；
（2）求与的夹角的大小．

【推荐3】已知向量，求：
(1)；(2) 的值．