已知平面向量
，
，满足
，已知方向上的单位向量为
，向量在向量方向上的投影向量为
.
(1)若
与
垂直，求
的大小；
(2)若，的夹角为
，求向量与
夹角的余弦值.
，，满足，已知方向上的单位向量为，向量在向量方向上的投影向量为.(1)若
与垂直，求的大小；(2)若
，的夹角为，求向量与夹角的余弦值.
更新时间：2022-04-30 08:30:46
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【推荐1】已知向量
，
满足
，
，
.
(1)求
；
(2)求与的夹角
；
(3)求
.
，满足，，.(1)求
；(2)求
与的夹角；(3)求
.
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【推荐2】已知
，
与
的夹角是
（1）计算
；
（2）当
与
的夹角为钝角时，求
的取值范围.
，与的夹角是（1）计算
；（2）当
与的夹角为钝角时，求的取值范围.
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的边长为1，设
，
.
是
的中点，用
分别表示向量
，
；
； 
与
的夹角.
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【推荐1】已知向量
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求与的夹角.
.(1)若
，求；(2)若
，求与的夹角.
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【推荐2】已知
的面积为
，且满足
，设
和
的夹角为.
(1)求的取值范围；
(2)求函数
的取值范围；
(3)若不等式
对于在取值范围内的任意值恒成立，求实数
的取值范围.
的面积为，且满足，设和的夹角为.(1)求
的取值范围；(2)求函数
的取值范围；(3)若不等式
对于在取值范围内的任意值恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知平面向量
满足
，
，且的夹角为120°．
(1)若
，求实数k的值；
(2)计算
，夹角的余弦值．
满足，，且的夹角为120°．(1)若
，求实数k的值；(2)计算
，夹角的余弦值．
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【推荐1】已知
，
，与的夹角是60°.
（1）计算
；
（2）当为何值时，
.
，，与的夹角是60°.（1）计算
；（2）当
为何值时，.
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【推荐2】设
，
，
.求：（1）
；（2）
；（3）
与的夹角的余弦值.
，，.求：（1）；（2）；（3）与的夹角的余弦值.
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的夹角为
，x为正实数．
与
垂直，求
；
，求
的最小值及对应的x的值．
