【推荐1】已知函数（为常数）
（Ⅰ）当时，求的单调区间；
（Ⅱ）若为增函数，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数，其中．
(1)若a=2，求的单调区间；
(2)已知，求的最小值．（参考数据：）

【推荐3】已知函数.
（1）设函数，求的单调区间；
（2）判断函数与的图象是否存在公切线，若存在，这样的切线有几条，为什么？若不存在，请说明理由.

【推荐1】已知函数．
（1）当时，求函数的最小值；
（2）设，若对任意的，都有，求整数的最大值．

【推荐2】已知函数.
（1）将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；
（2）关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数与定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由.

【推荐3】设函数.
（1）当，时，恒成立，求的取值范围；
（2）若在处的切线为，求，的值；并证明：当时，.