已知数列
的通项公式为
，
(1)依次写出数列的前
项；
(2)研究数列的单调性，并求数列的最大项和最小项．
的通项公式为，(1)依次写出数列
的前项；(2)研究数列
的单调性，并求数列的最大项和最小项．
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（已下线）第一节 数列的概念与表示 A素养养成卷（已下线）4.1 数列的概念（2）（已下线）第1讲 数列的基本知识与概念5种题型（2）（已下线）4.1.1 数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.3.1 数列的概念与性质
更新时间：2022-04-24 14:38:36
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【推荐1】证明：伯努利不等式：当
，且
时，
．
，且时，．
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【推荐2】某工厂去年12月试生产1050个高新电子产品，产品合格率为90%，从今年1月开始，工厂在接下来的两年中将生产这款产品.若1月按照去年12月的产量和产品合格率生产，以后每月的产量都在前一个月的基础上提高5%，产品合格率比前一个月增加0.4%，那么生产该产品一年后，每月不合格品的数量能否控制在100个以内？
（参考数据：
，
，
，
）
（参考数据：
，，，）
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，
，数列
.
，求证：
.
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【推荐1】已知数列的前
项和为
，且满足
，
.
(1)求
，
，
，
，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；
(2)设
，
，求
的最大值
的前项和为，且满足，.(1)求
，，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；(2)设
，，求的最大值
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名校
【推荐2】在各项均为正数的等比数列中，
，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，为数列的前项和. 设
，当
最大时，求的值.
中，，且，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，为数列的前项和. 设，当最大时，求的值.
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，
，设
.
，求数列
的最小值.
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真题
【推荐1】已知函数
的图像过点
和
．
(1)求函数
的解析式；
(2)记
，是正整数，是数列的前项和，解关于的不等式
；
(3)对于（2）中的
与，整数96是否为数列
中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由．
的图像过点和．(1)求函数
的解析式；(2)记
，是正整数，是数列的前项和，解关于的不等式；(3)对于（2）中的
与，整数96是否为数列中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】一个计算装置有一个入口
和一输出运算结果的出口
，将自然数列
中的各数依次输入口，从口得到输出的数列
，结果表明：①从口输入
时，从口得
；②当
时，从口输入
,从口得到的结果是将前一结果
先乘以自然数列
中的第
个奇数，再除以自然数列中的第
个奇数.试问：
(1)从口输入2和3时，从口分别得到什么数？
(2)从口输入100时，从口得到什么数？并说明理由.
和一输出运算结果的出口，将自然数列中的各数依次输入口，从口得到输出的数列，结果表明：①从口输入 时，从口得；②当时，从口输入,从口得到的结果是将前一结果先乘以自然数列中的第个奇数，再除以自然数列中的第个奇数.试问：(1)从
口输入2和3时，从口分别得到什么数？(2)从
口输入100时，从口得到什么数？并说明理由.
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