已知数列
的前
项和为
，且满足
，
.
(1)求
，
，
，
，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；
(2)设
，
，求
的最大值
的前项和为，且满足，.(1)求
，，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；(2)设
，，求的最大值
16-17高二下·山西太原·期中 查看更多[3]
更新时间：2022-09-12 09:09:33
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】我们把一系列向量
（
）按次序排成一列，称之为向量列，记作
，已知向量列满足：
，
（
）.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项，若不存在，请说明理由；
（3）设
表示向量
与
间的夹角，若
，若对于任意的正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（）按次序排成一列，称之为向量列，记作，已知向量列满足：，（）.（1）证明：数列
是等比数列；（2）设
，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项，若不存在，请说明理由；（3）设
表示向量与间的夹角，若，若对于任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知首项大于
的等差数列的公差
，且满足
；等比数列
的前项和为.若
、
、
成等差数列，且
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求
的最大值，并求出此时的值；
（3）记
，求数列
的前项和
.
的等差数列的公差，且满足；等比数列的前项和为.若、、成等差数列，且，.（1）求数列
和的通项公式；（2）求
的最大值，并求出此时的值；（3）记
，求数列的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在数列中，若
，则称数列为“泛等差数列”，常数d称为“泛差”.已知数列是一个“泛等差数列”，数列满足
.
(1)若数列的“泛差”，且
，
，
成等差数列，求；
(2)若数列的“泛差”
，且，求数列的通项.
中，若，则称数列为“泛等差数列”，常数d称为“泛差”.已知数列是一个“泛等差数列”，数列满足.(1)若数列
的“泛差”，且，，成等差数列，求；(2)若数列
的“泛差”，且，求数列的通项.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列
满足
，
.
(1)计算
的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)设
，
为整数，不等式
对一切且
均成立，求的最大值.
满足，.(1)计算
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)设
，为整数，不等式对一切且均成立，求的最大值.
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，其中
．
；
【推荐1】已知正项数列的前项和为，且
，数列满足
且
.
(1)分别求数列和的通项公式；
(2)若
，设数列的前项和为，且
，对任意正整数恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且，数列满足且.(1)分别求数列
和的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，且，对任意正整数恒成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
，
表示不超过
的最大整数，求的前1000项和
.
的前项和为.（1）求数列
的通项公式；（2）数列
，表示不超过的最大整数，求的前1000项和.
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，且
成等差数列.
前
成立的
