已知抛物线
上一点
，抛物线
的焦点
在以
为直径的圆上（
为坐标原点）.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
引圆
的两条切线
、
，切线、与抛物线的另一交点分别为
、
，线段
中点的横坐标记为
，求实数的取值范围.
上一点，抛物线的焦点在以为直径的圆上（为坐标原点）.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
引圆的两条切线、，切线、与抛物线的另一交点分别为、，线段中点的横坐标记为，求实数的取值范围.
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更新时间：2022-05-05 23:04:06
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】圆
．
(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)已知
，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆
相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得
．若存在，求出实数a，若不存在，请说明理由．
．(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)已知
，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得．若存在，求出实数a，若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知
为双曲线
的左、右焦点，过
作垂直于
轴的直线，并在轴上方交双曲线于点
，且
.
（1）求双曲线的方程；
（2）过圆
上任意一点
作切线交双曲线于
两个不同点，中点为
，若
，求实数
的值.
为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，并在轴上方交双曲线于点，且.（1）求双曲线
的方程；（2）过圆
上任意一点作切线交双曲线于两个不同点，中点为，若，求实数的值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作斜率为2的直线交抛物线于、
两点，求弦
的中点坐标．
为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．（1）求抛物线
的方程；（2）过点
作斜率为2的直线交抛物线于、两点，求弦的中点坐标．
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解题方法
【推荐2】已知点B（0，1），点C（0，—3），直线PB、PC都是圆
的切线（P点不在y轴上）.
（I）求过点P且焦点在x轴上抛物线的标准方程；
（II）过点（1，0）作直线
与（I）中的抛物线相交于M、N两点，问是否存在定点R，使
为常数？若存在，求出点R的坐标与常数；若不存在，请说明理由．
的切线（P点不在y轴上）.（I）求过点P且焦点在x轴上抛物线的标准方程；
（II）过点（1，0）作直线
与（I）中的抛物线相交于M、N两点，问是否存在定点R，使为常数？若存在，求出点R的坐标与常数；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且过点
.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆
相切的直线
交抛物线于不同的两点
若抛物线上一点
满足
，求
的取值范围.
轴上，且过点.（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆
相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足，求的取值范围.
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【推荐2】已知点
，点在
轴负半轴上，以为边做菱形
，且菱形对角线的交点在轴上，设点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
，其中
，作曲线的切线，设切点为，求
面积的取值范围.
，点在轴负半轴上，以为边做菱形，且菱形对角线的交点在轴上，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程； （2）过点
，其中，作曲线的切线，设切点为，求面积的取值范围.
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的焦点为
与抛物线
，
时，求证：
；
的取值范围.
