已知正四面体
的棱长为
．点E，F满足
，用过A，E，F三点的平面截正四面体的外接球O，当
时，截面的面积可能为（ ）
的棱长为．点E，F满足，用过A，E，F三点的平面截正四面体的外接球O，当时，截面的面积可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
更新时间：2022-05-09 09:51:52
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(0.65)
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【推荐1】已知四面体是球
的内接四面体，且
是球的一条直径，
，则下面结论正确的是（ ）
是球的内接四面体，且是球的一条直径，，则下面结论正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．若 为 的中点，则 |
C． 上存在一点 ，使得 |
D．四面体体积的最大值为 |
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【推荐2】如图所示，外层是类似于“甜筒冰淇淋”的图形，上部分是体积为
的半球，下面大圆刚好与高度为6的圆锥的底面圆重合，在该封闭的几何体内倒放一个小圆锥，小圆锥底面平行于外层圆锥的底面，且小圆锥顶点与外层圆锥顶点重合，则该小圆锥的体积可以为（ ）
的半球，下面大圆刚好与高度为6的圆锥的底面圆重合，在该封闭的几何体内倒放一个小圆锥，小圆锥底面平行于外层圆锥的底面，且小圆锥顶点与外层圆锥顶点重合，则该小圆锥的体积可以为（ ）| A．10π | B．30π | C．35π | D．40π |
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平面ABC，在底面
中，
，
，
，若球O的体积为
，则下列说法正确的是（
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【推荐1】在三棱锥
中，三条棱
两两垂直，且
，若点P，A，B，C均在球 O 的球面上，M 为球面上的一个动点，则（ ）
中，三条棱两两垂直，且，若点P，A，B，C均在球 O 的球面上，M 为球面上的一个动点，则（ ）A．球 O 的表面积为 |
B．O 到平面 ABC 的距离为 |
C．三棱锥 体积的最大值为 |
D．存在点 M ，使 平面 ABC |
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【推荐2】已知A，B，C三点均在球O的表面上，AB=BC=CA=2，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．球O的半径为 | B．球O的表面积为 |
C．球O的内接正方体的棱长为 | D．球O的外切正方体的棱长为 |
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【推荐3】在三棱锥A-BCD中，
都是边长为
的正三角形，AD＝a（0＜a＜6），M是棱AC的中点，则在a的变化过程中，下列说法正确的是（ ）
都是边长为的正三角形，AD＝a（0＜a＜6），M是棱AC的中点，则在a的变化过程中，下列说法正确的是（ ）A．直线AD与直线BC所成的角都为 |
B．当 时，三棱锥A-BCD的体积取得最大值 |
C．当 时，三棱锥A-BCD的外接球的表面积为28π |
| D．存在某个实数a，使得∠MBD＝90° |
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【推荐1】如图，在四棱锥
的平面展开图中，四边形为直角梯形，
，
，
．在四棱锥中，以下结论正确的是（ ）
的平面展开图中，四边形为直角梯形，，，．在四棱锥中，以下结论正确的是（ ）A．平面 平面 |
B． |
C．三棱锥的外接球表面积为 |
D．平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值为 |
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【推荐2】正多面体也称帕拉图立体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成（各面都是全等的正多边形，且每个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成的二面角都相等）.某中学在劳动技术课上，要求学生将一个近似正八面体的玉石切制成如图所示的棱长为2的正八面体P-ABCD-Q（其中E､F､H分别为PA，PB，BC的中点），则（ ）
| A．AP与CQ为异面直线 |
| B．平面PAB⊥平面PCD |
| C．经过E､F､H的平面截此正八面体所得的截面为正六边形 |
| D．此正八面体外接球的表面积为8π |
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内有一个体积为
的球，若
，
，
，
，则
