在平面直角坐标系中，
为坐标原点，向量
绕原点逆时针旋转
得到
，则有旋转变换公式
．已知曲线
绕原点逆时针旋转
得到曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)
，
为曲线右支上任意两点，且直线
过曲线的右焦点
，点
，延长
分别与曲线
交于
两点．设直线和
的斜率都存在，分别为
与
，问是否存在实数
，使得
恒成立？
为坐标原点，向量绕原点逆时针旋转得到，则有旋转变换公式．已知曲线绕原点逆时针旋转得到曲线．(1)求曲线
的方程；(2)
，为曲线右支上任意两点，且直线过曲线的右焦点，点，延长分别与曲线交于两点．设直线和的斜率都存在，分别为与，问是否存在实数，使得恒成立？
21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习 查看更多[3]
湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题
更新时间：2022-05-10 22:04:34
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐1】已知圆：
和点
，
， 
，
.
(1)若点
是圆上任意一点，求
；
(2)过圆 上任意一点
与点
的直线，交圆于另一点
,连接
，
，求证：
.
：和点，， ，.(1)若点
是圆上任意一点，求；(2)过圆
上任意一点 与点的直线，交圆于另一点,连接，，求证：.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、，直线
与椭圆
交于
、两点，
，为椭圆上任意一点，且
的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的上顶点作两条不同的直线，分别交椭圆于另一点和
（异于），若直线
、
的斜率之和为
，证明直线
恒过定点，并求出定点的坐标.
的左、右焦点分别为、，直线与椭圆交于、两点，，为椭圆上任意一点，且的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的上顶点作两条不同的直线，分别交椭圆于另一点和（异于），若直线、的斜率之和为，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.
您最近半年使用：0次
（
），点
在
的焦点
的右侧，且
与直线
交于点
轴于点
与直线
的位置关系，并说明理由；
的两焦点为
、
，在椭圆
、
的斜率分别为
、
，求
的取值范围.
【推荐1】已知圆
与x轴交于A，B两点，动点P满足直线
与直线
的斜率之乘积为
.
(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)过点
的直线l与曲线E交于M，N两点，则在x轴上是否存在定点Q，使得
的值为定值？若存在，求出点Q的坐标和该定值；若不存在，请说明理由.
与x轴交于A，B两点，动点P满足直线与直线的斜率之乘积为.(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)过点
的直线l与曲线E交于M，N两点，则在x轴上是否存在定点Q，使得的值为定值？若存在，求出点Q的坐标和该定值；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆
，点
，P是圆M上的动点，线段PN的中垂线与直线PM交于点Q，点Q的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)
，点E、F（不在曲线C上）是直线
上关于x轴对称的两点，直线
、
与曲线C分别交于点A、B（不与
、
重合），证明：直线AB过定点．
，点，P是圆M上的动点，线段PN的中垂线与直线PM交于点Q，点Q的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)
，点E、F（不在曲线C上）是直线上关于x轴对称的两点，直线、与曲线C分别交于点A、B（不与、重合），证明：直线AB过定点．
您最近半年使用：0次
，点
是等腰直角三角形，且
．
为直角时，求直线
【推荐1】已知双曲线
，
，设点
在
上，点为坐标原点.
(1)若
，求
的最小值；
(2)设点在上，直线
、
分别与相切于点，对于给定的
、
，在以下结论中选择一个正确的结论 （多选的按第一个给分），并加以证明：
①
和
的面积之和为定值；
②和的面积之差的绝对值为定值；
③直线与双曲线的两条渐近线围成的三角形的面积为定值.
，，设点在上，点为坐标原点.(1)若
，求的最小值；(2)设点
在上，直线、分别与相切于点，对于给定的、，在以下结论中①
和的面积之和为定值；②
和的面积之差的绝对值为定值；③直线
与双曲线的两条渐近线围成的三角形的面积为定值.
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知双曲线
：
（
，
）过点
，且离心率为2，，为双曲线的上、下焦点，双曲线在点处的切线
与圆：
（
）交于A，B两点.
(1)求
的面积；
(2)点为圆上一动点，过能作双曲线的两条切线，设切点分别为，，记直线
和
的斜率分别为，，求证：
为定值.
：（，）过点，且离心率为2，，为双曲线的上、下焦点，双曲线在点处的切线与圆：（）交于A，B两点.(1)求
的面积；(2)点
为圆上一动点，过能作双曲线的两条切线，设切点分别为，，记直线和的斜率分别为，，求证：为定值.
您最近半年使用：0次
的左顶点,直线l经过点
,与C交于不与点A重合的两点P,Q．
的斜率之和;
上的点R满足
,求直线
的斜率的最大值．
