法国数学家傅里叶(Jean Baptiste Joseph Fourier,1768—1830)证明了所有的乐声数学表达式是一些简单的正弦周期函数之和,若某一乐声的数学表达式为,则关于函数有下列四个结论:
①的一个周期为2;
②的最小值为-;
③图像的一个对称中心为(,0);
④在区间(,)内为增函数.
其中所有正确结论的编号为( )
①的一个周期为2;
②的最小值为-;
③图像的一个对称中心为(,0);
④在区间(,)内为增函数.
其中所有正确结论的编号为( )
A.①③ | B.①② | C.②③ | D.①②④ |
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安徽省马鞍山市2022届高三下学期高考前专家诊断卷(一)理科数学试题(已下线)第08讲:第四章 三角函数(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题
更新时间:2022-05-16 09:37:07
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【推荐1】已知函数,给出下列结论:①的图象关于直线对称;②的值域为;③在上是减函数;④0是的极大值点.其中正确的结论有( )
A.①④ | B.②③ | C.①②③ | D.①②④ |
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【推荐2】数学中一般用表示中的较小值,关于函数有如下四个命题:
①的最小正周期为; ②的图像关于直线对称;
③的值域为; ④在区间上单调递增;
其中是真命题的个数是( )
①的最小正周期为; ②的图像关于直线对称;
③的值域为; ④在区间上单调递增;
其中是真命题的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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【推荐3】已知函数,下列说法正确的是( )
A.既不是奇函数也不是偶函数 |
B.的图象与有无数个交点 |
C.的图象与只有一个交点 |
D. |
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【推荐1】若函数(,)的最小正周期为,且.给出下列判断:
①若,则函数的图象关于直线对称
②若在区间上单调递增,则的取值范围是
③若在区间内没有零点,则的取值范围是
④若的图象与直线在上有且仅有1个交点,则的取值范围是
其中,判断正确的个数为( )
①若,则函数的图象关于直线对称
②若在区间上单调递增,则的取值范围是
③若在区间内没有零点,则的取值范围是
④若的图象与直线在上有且仅有1个交点,则的取值范围是
其中,判断正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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【推荐2】函数的图象如图,把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度,可得到函数的图象,下列结论中:
①;②函数的最小正周期为;
③函数在区间上单调递增;④函数关于点中心对称
其中正确结论的个数是( ).
①;②函数的最小正周期为;
③函数在区间上单调递增;④函数关于点中心对称
其中正确结论的个数是( ).
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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【推荐1】法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐.代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如的简单正弦型函数之和,这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍(频率是指单位时间内完成周期性变化的次数,是描述周期运动频繁程度的量).其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音,第二泛音的频率是第一泛音的2倍,第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如,某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达:(其中自变量t表示时间),每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音.若一个复合音的数学模型是函数(从左至右依次为第一泛音,第二泛音),则下列结论正确的是( )
A.的一个周期为 | B.的最大值为 |
C.的图象关于直线对称 | D.在区间上有3个零点 |
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【推荐2】函数与其导函数为,满足,其中;若,,其中,则下列不等式一定成立的有( )个
①
②
③
④
①
②
③
④
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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【推荐1】在中,若内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,的平分线交AC于点D,且,则周长的最小值为( )
A.7 | B. | C. | D.4 |
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【推荐2】若是函数的一个零点,则( )
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