【推荐1】在①，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答
在中，角，，的对边分别为，，且______，若的周长为，面积为，求

【推荐2】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求证：；
(2)若，，求△ABC的面积．

【推荐3】中，内角，，的对边分别是，，，已知.
（1）求的值：
（2）若，且，求面积的最大值.

【推荐1】在中，角，，所对的边分别为，，．已知，且．
（1）求的大小；
（2）若的面积为，求的周长．

【推荐2】在中，角的对边分别是，已知.
(1)证明：；
(2)若，求的最小值.

【推荐3】在中，角、、的对边分别为、、．已知．
(1)求；
(2)若角的平分线与交于点，且，，求的面积．

【推荐1】锐角的内角的对边分别为，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，求的周长的取值范围．

【推荐2】在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a、b、c，满足．
（1）求的值；
（2）设△ABC外接圆半径为R，且，求b的取值范围．

【推荐3】在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，.
（1）求角B；
（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

【推荐1】如图，设直线过焦点且交椭圆于两点，直线倾斜角为，证明：当且仅当时，.

【推荐2】如图，在半径为的半圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中点、在直径上，点、在圆周上，设，矩形的面积为.

（1）写出矩形的面积关于的函数，问怎样截取才能使截得的矩形的面积最大？求出最大面积；
（2）若将所截得的矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求最大体积.

【推荐3】已知椭圆的右焦点为F，离心率为e，从第一象限内椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足为F，且tan∠POF＝e，△POF的面积为
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l//PO，椭圆C与直线l的交于A，B两点，求△APB的面积的最大值．