如图，在圆O的内接四边形
中，
，
，记
的面积为
，
的面积为
，
.
(1)若
，
，求
的值；
(2)若
，求的最大值.
中，，，记的面积为，的面积为，.(1)若
，，求的值；(2)若
，求的最大值.
更新时间：2022-06-07 08:35:18
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【推荐1】△
内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
.
（1）求角的值；
（2）
边上的中线
，求的面积.
内角，，所对的边分别为，，，.（1）求角
的值；（2）
边上的中线，求的面积.
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.
（1）求C；
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，的面积为
，求的周长.
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（2）若
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，
，
.
(1)求
的值；
(2)若
，
，求的面积.
中，，，.(1)求
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，，求的面积.
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【推荐2】
的内角
的对边分别为
，已知
.
（1）试问：是否可能依次成等差数列？为什么？
（2）若
，且的周长为
，求的面积.
的内角的对边分别为，已知.（1）试问：
是否可能依次成等差数列？为什么？（2）若
，且的周长为，求的面积.
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.
的值域；
，
，求
的值；
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【推荐1】某小区为了扩大绿化面积，规划沿着围墙(足够长)边画出一块面积为100平方米的矩形区域修建花圃，规定的每条边长不超过20米.如图所示，要求矩形区域
用来种花，且点，，
，
四点共线，阴影部分为1米宽的种草区域.设
米，种花区域的面积为
平方米.
（1）将
表示为
的函数；
（2）求的最大值.
修建花圃，规定的每条边长不超过20米.如图所示，要求矩形区域用来种花，且点，，，四点共线，阴影部分为1米宽的种草区域.设米，种花区域的面积为平方米.（1）将
表示为的函数；（2）求
的最大值.
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【推荐2】设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB=x，求△ADP的最大面积及相应x的值.
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【推荐3】设函数
.
(1)求
的最大值，并写出使取最大值时
的集合；
(2)已知中，角的对边分别为，若
， 
，求的最小值.
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，D是OC延长线上任意一点，DE切半圆O于点E，连结AE，交OC于点F．
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．
(2)若
，求EF的长．
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．(2)若
，求EF的长．
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，因为
，所以
，所以
，只有当
时，等号成立.结论：在（均为正实数）中，若
为定值
，则
，只有当时，
有最小值
.根据上述内容，回答下列问题：
(1)若
，只有当
___________时，
有最小值___________；
(2)思考验证：如图1，
为半圆
的直径，为半圆上任意一点（与点
不重合），过点作
，垂足为
.试根据图形验证，并指出等号成立时的条件.
(3)探索应用：如图2，已知
为双曲线
上的任意一点，过点
作
轴，垂足为
轴，垂足为
.求四边形面积的最小值，并说明此时四边形的形状.
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(1)求港口到海岛的距离；（结果精确到个位）
(2)一游客要从港口前往海岛取物品，他有两条路线可以选择.路线一：从港口乘坐快艇以每小时30千米的速度直达海岛；路线二：从港口乘坐交通车以每小时60千米的速度沿海岸线前往港口，再沿
方向乘坐快艇以每小时30千米的速度前往海岛.为尽快到达海岛，该游客应选择哪条路线.（参考数据：
，
）
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到海岛的距离；（结果精确到个位）(2)一游客要从港口
前往海岛取物品，他有两条路线可以选择.路线一：从港口乘坐快艇以每小时30千米的速度直达海岛；路线二：从港口乘坐交通车以每小时60千米的速度沿海岸线前往港口，再沿方向乘坐快艇以每小时30千米的速度前往海岛.为尽快到达海岛，该游客应选择哪条路线.（参考数据：，）
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