【推荐1】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，
(1)求C的大小；
(2)已知，，求b的值.

【推荐2】南充市为提升城市形象，打造城市品牌，拟规划建设一批富有地方特色、彰显独特个性的城市主题公园，某主题公园为五边形区域ABCDE（如图所示），其中三角形区域ABE为健身休闲区，四边形区域BCDE为文娱活动区，AB、BC、CD、DE、EA、BE为主题公园的主要道路（不考虑宽度），已知∠BAE＝60°，∠EBC＝90°，∠BCD＝120°，km．

(1)求道路BE的长度；
(2)求道路AB、AE长度之和的最大值．

【推荐3】的三个内角，，对应的三条边长分别是，，，且满足
（1）求的值；
（2）若，，求和的值．

【推荐1】已知的顶点坐标依次为，，，在边AB上有一点P，其横坐标为4，在边AC上求一点Q，使线段PQ将分成面积相等的两部分．

【推荐2】在中，.
(1)求；
(2)若，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使△存在且唯一确定，求△的面积.
条件①：；条件②：；条件③：△的周长为.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】已知分别为锐角内角的对边，
求角；
若，的面积是，求的值．

【推荐1】已知椭圆C：的左，右焦点分别为，过点的直线交C于A，B两点，．
(1)若，的周长为18，求的值；
(2)若，求C的离心率．

【推荐2】已知向量，向量，函数.
(1)求的最小正周期；
(2)已知分别为内角的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求和.

【推荐3】如图所示，､两处各有一个垃圾中转站，在的正东方向16处，的南面为居民生活区，为了妥善处理生活垃圾，政府决定在的北面处建一个发电厂，利用垃圾发电，要求发电厂到两个垃圾中转站的距离(单位：)与它们每天集中的生活垃圾量(单位：吨)成反比，现估测得､两处中转站每天集中的生活垃圾量分别为约为30吨和50吨.

（1）当时，求的值；
（2）发电厂尽量远离居民区，要求的面积最大，问此时发电厂与两个垃圾中转站的距离各为多少？