已知数列
满足
.
(1)请在集合
中任取一个元素作为
的值，求数列的通项公式；
(2)①若第（1）问取
，令
，求数列
的前
项和
．
②若第（1）问取
，求数列的前项和
．
注：如果同时选择的两个取值分别解答，按第一个解答计分．
满足.(1)请在集合
中任取一个元素作为的值，求数列的通项公式；(2)①若第（1）问取
，令，求数列的前项和．②若第（1）问取
，求数列的前项和．注：如果同时选择
的两个取值分别解答，按第一个解答计分．
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更新时间：2022-06-11 09:43:12
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【推荐1】已知数列
是首项为1，公差为2的等差数列，数列
满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
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是首项为1，公差为2的等差数列，数列满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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【推荐2】给定数列，若满足 
且 
，且对于任意的 
，都有 
，则称 为“指数型数列”. 若数列 满足: 
，
，
.
(1)判断数列
是否为“指数型数列” ? 若是，给出证明; 若不是，请说明理由;
(2)若
，求数列的前 项和 .
，若满足 且 ，且对于任意的 ，都有 ，则称 为“指数型数列”. 若数列 满足: ，，.(1)判断数列
是否为“指数型数列” ? 若是，给出证明; 若不是，请说明理由;(2)若
，求数列的前 项和 .
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.
之间插入n个数，使这
个数构成等差数列，记这
，求
.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知数列的前项和为
，对任意的正整数，点
均在函数
图象上.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)问中是否存在不同的三项能构成等差数列？说明理由.
的前项和为，对任意的正整数，点均在函数图象上.(1)证明：数列
是等比数列；(2)问
中是否存在不同的三项能构成等差数列？说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知棱长均为1的正三棱柱
顶点处有一机器蚂蚁
，机器蚂蚁每次随机等可能地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次．若机器蚂蚁初始位置位于底面
的某一顶点．
(1)求机器蚂蚁移动2次后仍在底面上的概率
；
(2)求机器蚂蚁移动次后仍在底面上的概率
．
顶点处有一机器蚂蚁，机器蚂蚁每次随机等可能地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次．若机器蚂蚁初始位置位于底面的某一顶点． (1)求机器蚂蚁
移动2次后仍在底面上的概率；(2)求机器蚂蚁
移动次后仍在底面上的概率．
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．
，
，求m的最小值．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知数列中，
（1）求此数列的通项
；
（2）设
，记
求
的值．
中，（1）求此数列的通项
；（2）设
，记求的值．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设数列的前项和为，
，
．若数列
为等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，若对
都有
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，，．若数列为等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，若对都有成立，求实数的取值范围．
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，已知
.
，求数列
的前n项和
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】（12）设数列的首项，且
，
，数列的项和为．
(1)求；
(2)求
．
的首项，且，，数列的项和为．(1)求
；(2)求
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】设数列
满足
，
,且对任意
，函数 
满足
(Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前项和.
满足，,且对任意，函数 满足(Ⅰ)求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，求数列的前项和.
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，前n项和为
，
，
.
，数列
的前n项和为
，求证：
.
