已知关于
的函数
，函数
.
(1)直接写出函数
的零点.
(2)求函数
的单调区间和极值点.
(3)若函数没有零点，求实数
的取值范围.
的函数，函数.(1)直接写出函数
的零点.(2)求函数
的单调区间和极值点.(3)若函数
没有零点，求实数的取值范围.
20-21高二下·北京·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-06-27 17:32:59
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名校
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)已知函数
，若函数
有三个极值点，求的所有极值之和的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)已知函数
，若函数有三个极值点，求的所有极值之和的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）讨论函数
的零点的个数.
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）讨论函数
的零点的个数.
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【推荐3】设函数
，
（其中
是的导函数）．
（1）当
时，判断函数在
上的单调性；
（2）若
，证明：当
时，函数有
个零点．
，（其中是的导函数）．（1）当
时，判断函数在上的单调性；（2）若
，证明：当时，函数有个零点．
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
，
，其中为常数，若
.
(1)讨论的单调区间；
(2)若在
取得极小值，且
恒成立，求实数
的取值范围.
，，，其中为常数，若.(1)讨论
的单调区间；(2)若
在取得极小值，且恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】（1）已知函数
，讨论的单调性；
（2）已知函数
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的图象关于直线
对称，证明：当
时，
．
，讨论的单调性；（2）已知函数
的图象与函数的图象关于直线对称，证明：当时，．
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【推荐3】已知函数
(1)请讨论函数的单调性
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围
(1)请讨论函数
的单调性(2)当
时，若恒成立，求实数的取值范围
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【推荐1】已知函数
．
(1)试讨论的极值点的个数；
(2)若
，且对任意的
都有
，求的取值范围．
．(1)试讨论
的极值点的个数；(2)若
，且对任意的都有，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
．
（1）讨论在区间
上的极值点；
（2）若关于x的不等式
在上恒成立，求a的取值范围．
，．（1）讨论
在区间上的极值点；（2）若关于x的不等式
在上恒成立，求a的取值范围．
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.
，且
，求证：
为自然对数的底
.
