已知函数
．
(1)试讨论
的极值点的个数；
(2)若
，且对任意的
都有
，求
的取值范围．
．(1)试讨论
的极值点的个数；(2)若
，且对任意的都有，求的取值范围．
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更新时间：2023-09-09 14:46:48
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【推荐1】已知函数
（为常数），记
.
(1)若函数
在
处的切线过原点，求实数的值；
(2)对于正实数
，求证：
；
(3)当
时，求证：
.
（为常数），记.(1)若函数
在处的切线过原点，求实数的值；(2)对于正实数
，求证：；(3)当
时，求证：.
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【推荐2】已知定义在区间
上的函数
（
）．
(1)求函数的单调区间；
(2)若不等式
（
…是自然对数的底数）恒成立，求的取值范围．
上的函数（）．(1)求函数的单调区间；
(2)若不等式
（…是自然对数的底数）恒成立，求的取值范围．
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名校
【推荐3】已知函数
．
(1)若函数在
时取得极值，求的值；
(2)在第一问的条件下，求证：函数有最小值；
(3)当时，过点
与曲线
相切的直线有几条，并说明理由
注：不用求出具体的切线方程，只需说明切线条数的理由
．(1)若函数
在时取得极值，求的值；(2)在第一问的条件下，求证：函数
有最小值；(3)当
时，过点与曲线相切的直线有几条，并说明理由注：不用求出具体的切线方程，只需说明切线条数的理由
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，若
恒成立，求的取值范围；
(2)若
在
上有极值点
，求证：
．
．(1)当
时，若恒成立，求的取值范围；(2)若
在上有极值点，求证：．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
.
(1)若函数
在
处取得极值，求实数的值；
(2)若
，存在正实数
，使得
成立，求
的取值范围.
.(1)若函数
在处取得极值，求实数的值；(2)若
，存在正实数，使得成立，求的取值范围.
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(0.4)
【推荐3】已知函数
，
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若存在
，使得
成立，求a的取值范围．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若存在
，使得成立，求a的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，
．
(1)若
，求函数
的极值点的个数；
(2)是否存在正实数k使函数的极值为
，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
，．(1)若
，求函数的极值点的个数；(2)是否存在正实数k使函数
的极值为，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)证明：当
时，有唯一的极值点为，并求
取最大值时的值；
(2)当
时，讨论极值点的个数．
．(1)证明：当
时，有唯一的极值点为，并求取最大值时的值；(2)当
时，讨论极值点的个数．
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