已知圆锥的底面半径为
，高为2，
为顶点，
，
为底面圆周上两个动点，则下列说法正确的是（ ）
，高为2，为顶点，，为底面圆周上两个动点，则下列说法正确的是（ ）A．圆锥的体积为 |
B．圆锥侧面展开图的圆心角大小为 |
C．圆锥截面 面积的最大值为 |
D．若圆锥的顶点和底面上所有点都在同一个球面上，则此球的体积为 |
更新时间：2022-07-07 11:35:08
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【推荐1】已知圆锥
的母线长为2，底面半径为
，平面为轴截面，点
为底面圆周上一动点（可与点，重合），则（ ）
的母线长为2，底面半径为，平面为轴截面，点为底面圆周上一动点（可与点，重合），则（ ）A．三棱锥 体积的最大值为1 |
B．直线 与 所成角的范围为 |
C．三角形 面积的最大值为 |
D．三角形为直角三角形时所在平面与底面所成角的正弦值为 |
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解题方法
【推荐2】已知一圆锥的底面半径为，该圆锥的母线长为2，A，B为底面圆的一条直径上的两个端点，则下列说法正确的是（ ）
，该圆锥的母线长为2，A，B为底面圆的一条直径上的两个端点，则下列说法正确的是（ ）| A．其侧面展开图是圆心角为的扇形 |
| B．该圆锥的体积为π |
| C．从A点经过圆锥的侧面到达B点的最短距离为 |
| D．过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为2 |
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【推荐3】在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(Alberobello)，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个Trullo的屋顶，得到圆锥
其中为顶点，
为底面圆心)，母线长为6米，
是母线的靠近点的三等分点.从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，若灯光带的最小长度为
米.下面说法正确的是（ ）
其中为顶点，为底面圆心)，母线长为6米，是母线的靠近点的三等分点.从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，若灯光带的最小长度为米.下面说法正确的是（ ）A．圆锥的侧面积为 平方米 |
| B．过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为18平方米 |
C．圆锥的外接球表面积为 平方米 |
| D．棱长为米的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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【推荐1】在正三棱锥
中，底面
的边长为4，E为AD的中点，
，则（ ）
中，底面的边长为4，E为AD的中点，，则（ ）A．该棱锥的体积为 |
B．该棱锥外接球的体积为 |
C．异面直线CE与BD所成角的正切值为 |
D．以D为球心，AD为半径的球截该棱锥各面所得交线长为 |
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【推荐2】如图，在透明塑料制成的长方体
容器内灌进一些水，将容器底面一边
固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题，其中正确的命题是（ ）
容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题，其中正确的命题是（ ） | A．没有水的部分始终呈棱柱状 | B．水面四边形 的面积为定值 |
C．棱 始终与水面平行 | D．当 时， 是定值 |
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两两向量的夹角都是
，过
的平面
与
分别交于点
，则（
的面积为9
的夹角是
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【推荐1】已知圆台上、下底面的圆心分别为
，
，半径为
，
，圆台的母线与下地面所成角的正切值为
，
为
上一点，则（ ）
，，半径为，，圆台的母线与下地面所成角的正切值为，为上一点，则（ ）A．圆台的母线长为 |
B．当圆锥的 圆锥 的体积相等时， |
C．圆台的体积为 |
D．当圆台上、下底面的圆周都在同一球面上，该球的表面积为 |
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【推荐2】三棱锥P－ABC的四个顶点都在球O上，且PA⊥底面ABC，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．球心O在三棱锥的外部 |
| C．球心O到底面ABC的距离为2 | D．球O的体积为 |
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，侧面PAD是边长为
的正三角形，底面为矩形，
，Q是PD的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面平面，侧面PAD是边长为的正三角形，底面为矩形，，Q是PD的中点，则下列结论正确的是（ ） | A．CQ⊥平面PAD |
B．PC与平面AQC所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．四棱锥 外接球的半径为3 |
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【推荐1】（多选）已知某正方体的外接球上有一个动点M，该正方体的内切球上有一个动点N，若线段
的最小值为
，则下列说法正确的是（ ）
的最小值为，则下列说法正确的是（ ）| A．正方体的外接球的表面积为 | B．正方体的内切球的体积为 |
| C．正方体的棱长为2 | D．线段的最大值为 |
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解题方法
【推荐2】如图，四个半径为2的实心小球两两相切，则（ ）
A．这四个实心小球所形成的空隙内可以放入一个半径为 的小球 |
B．这四个实心小球所形成的空隙内可以放入一个棱长为 的正方体 |
C．存在一个侧面积为 的圆柱可以放进这四个实心小球所形成的空隙内 |
D．这四个实心小球可以放入一个半径为 的大球内部 |
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的四个顶点都在球
，
，球
，三棱锥
，记点
的距离为
，则（
