如图，在直三棱柱
中，
，P为线段
上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
中，，P为线段上的动点，则下列结论中正确的是（ ）A．点A到平面 的距离为 |
B．平面 与底面ABC的交线平行于 |
C．三棱柱的外接球的表面积为 |
D．二面角 的大小为 |
更新时间：2022-07-09 17:00:49
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【推荐1】某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（ ）
| A．该几何体的顶点数为12 |
| B．该几何体的棱数为24 |
C．该几何体的表面积为 |
| D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项 |
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【推荐2】化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学式
）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体
的（如图2）棱长为2，则（ ）
）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体的（如图2）棱长为2，则（ ）
A．正八面体的内切球表面积为 |
| B．正八面体的外接球体积为 |
C．若点 为棱 上的动点，则 的最小值为 |
D．若点 为棱 上的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
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【推荐3】勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图所示，若正四面体
的棱长为1，则（ ）
的棱长为1，则（ ）
| A．存在正方体使得勒洛四面体能在该正方体中自由转动，并始终保持与正方体六个面都接触 |
B．平面 截勒洛四面体所得截面的周长为 |
C．勒洛四面体外接球半径为 |
D．勒洛四面体内切球半径为 |
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【推荐1】如图，在正方体
中，
为
的中点，则（ ）
中，为的中点，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．若正方体的棱长为 ，则点 到平面的距离为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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【推荐2】已知
是面积为
的等边三角形，且其顶点都在球
的球面上．若球的表面积为，则（ ）
是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上．若球的表面积为，则（ ）A． | B． 与平面 所成的角为 |
| C．到平面的距离为1 | D．二面角 的大小为 |
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的棱长为2，F为
截正方体所得的截面面积为4
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【推荐1】两个相交平面构成四个二面角，其中较小的二面角称为这两个相交平面所成角；在正方体中，不在同一表面上的两条平行的棱所确定的平面称为该正方体的对角面.则在某正方体中，两个不重合的对角面所成角的大小可能为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】在正方体中，点
分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，点分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．平面  平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．二面角 的余弦值为0 |
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，AB为底面圆的直径，C、D为底面圆周上的动点，且
，则下列命题正确的是（
平面
，则
的最大面积小于
时，平面SAB与平面SCD所成的锐二面角为
