【推荐1】某地2019年引进并种植了一种新型水果，据了解， 该水果每斤的售价为25元，年销售量为8万斤.
(1)经过市场调查分析，价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万斤， 若每斤定价为t元（），求每年的销售总收入的解析式;
(2)在（1）的条件下，要使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入，该水果每斤定价最高应为多少元?
(3)该地为提高年销售量，决定2022年末对该水果品质进行改良，改良后将定价提高到每斤元，拟投入万元作为改良费用.请预测改良后，当该水果2023年的销售量至少应达到多少万斤，才可能使2023年的销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和?并求出此时水果的单价.

【推荐2】已知两地相距，某船从地逆水到地，水速为，船在静水中的速度为．若船每小时的燃料费与其在静水中速度的平方成正比，当，每小时的燃料费为元，为了使全程燃料费最省，船的实际速度应为多少？

【推荐3】为了降低能源消耗，某冷库内部要建造可供使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为4万元，又知该冷库每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系，若不建隔热层，每年能源消耗为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求的值及的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值.

【推荐1】已知的三个顶点分别为，，，求的面积．

【推荐2】已知满足，求的取值范围.

【推荐3】在中，顶点，角的内角平分线所在直线方程为边上的高线所在直线方程为，求边所在直线的方程

【推荐1】若直线与x轴，y轴的交点分别为A，B，圆C以线段AB为直径．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线l过点且圆心C到l的距离为1，求直线l的方程．

【推荐2】已知抛物线：，直线与抛物线交于，两点.点为抛物线上一动点，直线，分别与轴交于，.
(1)若的面积为，求点的坐标；
(2)当直线时，求线段的长；
(3)若与面积相等，求的面积.

【推荐3】中，顶点，AC边所在直线方程为，AB边上的高所在直线方程为．
（1）求AB边所在直线的方程；
（2）求AC边的中线所在直线的方程．

【推荐1】已知圆与 轴、轴分别相切于、两点.
（1）求圆的方程；
（2）若直线与线段没有公共点，求实数的取值范围；
（3）试讨论直线与圆的位置关系.

【推荐3】在平面直角坐标系中，矩形，，将矩形折叠，使点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为，则的取值范围