已知圆C经过点
，
及（3，0）．过坐标原点O，且斜率为k的直线l与圆C交于M，N两点．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点
，分别记直线PM，直线PN的斜率为
，
，证明：
为定值．
，及（3，0）．过坐标原点O，且斜率为k的直线l与圆C交于M，N两点．(1)求圆C的标准方程；
(2)若点
，分别记直线PM，直线PN的斜率为，，证明：为定值．
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更新时间：2022-08-11 14:59:58
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线
与两条坐标轴的三个交点都在圆C上.
(1)求圆C的方程；
(2)若过点T（2，0）的直线l与圆C交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，求M的轨迹方程.
与两条坐标轴的三个交点都在圆C上.(1)求圆C的方程；
(2)若过点T（2，0）的直线l与圆C交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，求M的轨迹方程.
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【推荐2】已知圆C关于直线x＋y＋2＝0对称，且过点P(－2， 2)和原点O.
(1)求圆C的方程；
(2)相互垂直的两条直线l1，l2都过点A(－1， 0)，若l1，l2被圆C所截得的弦长相等，求此时直线l1的方程．
(1)求圆C的方程；
(2)相互垂直的两条直线l1，l2都过点A(－1， 0)，若l1，l2被圆C所截得的弦长相等，求此时直线l1的方程．
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中，圆M与y轴相切，并且经过点
，
．
作圆M的两条互垂直的弦AC、BD，求四边形ABCD面积的最大值．
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，已知定圆
，定直线
过
的一条动直线
与直线
相交于
，与圆
相交于
两点，
是
中点.
（1）当与垂直时，求证：过圆心；
（2）设
，试问
是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由.
，定直线过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于两点，是中点.（1）当
与垂直时，求证：过圆心；（2）设
，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由.
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【推荐2】已知直线：
和圆：
.
(1)判断直线和圆的位置关系，并求圆上任意一点到直线的最大距离；
(2)过直线上的点
作圆的切线
，切点为
，求证：经过，，三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出该定点的坐标.
：和圆：.(1)判断直线
和圆的位置关系，并求圆上任意一点到直线的最大距离；(2)过直线
上的点作圆的切线，切点为，求证：经过，，三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出该定点的坐标.
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为原点的直角坐标系中，点
为
的直角顶点，已知
，且点
的纵坐标大于0．
的坐标；
关于直线
对称的圆
的方程；在直线
圆
