已知函数
，其中
为实常数．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论
的单调性；
(3)若存在
，使得不等式
成立，求实数的取值范围．
，其中为实常数．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围．
更新时间：2022-09-14 16:46:55
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)若是奇函数，求在点处的切线方程；
(2)若
有且只有一个极值点，求的取值范围.
，.(1)若
是奇函数，求在点处的切线方程；(2)若
有且只有一个极值点，求的取值范围.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，设抛物线方程为
，
为直线
上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为
，
．
(1)求证：，，三点的横坐标成等差数列；
(2)已知当点的坐标为
时，
，求此时抛物线的方程．
，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为，．(1)求证：
，，三点的横坐标成等差数列；(2)已知当
点的坐标为时，，求此时抛物线的方程．
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，
处的切线方程；
且与曲线相切的直线方程.
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
（1）若在定义域内单调递增，求
的取值范围;
（2）若存在
，使得成立，求的取值范围.
（1）若
在定义域内单调递增，求的取值范围;（2）若存在
，使得成立，求的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
在
上为增函数,且
,
为常数,
.
(1)求的值;
(2)若
在上为单调函数,求的取值范围;
(3)设
,若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围.
在上为增函数,且,为常数,.(1)求
的值;(2)若
在上为单调函数,求的取值范围;(3)设
,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数f(x)=-x3+ax2-4.
(1)若f(x)在x=2处取得极值,且关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若存在x0∈(0,+∞),使得不等式f(x0)>0成立,求实数a的取值范围.
(1)若f(x)在x=2处取得极值,且关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若存在x0∈(0,+∞),使得不等式f(x0)>0成立,求实数a的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在
上有且仅有
个零点，求的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在上有且仅有个零点，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）
，求a的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）
，求a的取值范围．
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【推荐3】已知函数 
为自然对数的底数.
(1)讨论
的单调性;
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
为自然对数的底数.(1)讨论
的单调性;(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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