【推荐1】已知在中，内角，，的对边分别为，，..
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，，求的周长.

【推荐2】在中，角，，的对边分别为，，，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，，求边上的高.

【推荐3】已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，D是边AB上一点，.
(1)若CD平分，求a；
(2)若，，求c.

【推荐1】在中，角A，B，C对边分别为a，b，c，已知，，，角B的平分线交边AC于点D.
（1）求角A；
（2）求AD的长.

【推荐2】中，内角，，所对边分别为，，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，且，求的面积．

【推荐3】在中，如果，且，求的度数.

【推荐1】在中，已知，点在线段上.
（1）求证：，，成等比数列；
（2）若，，的面积与的面积满足，求的长.

【推荐2】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为直角边的三个等腰直角三角形的面积依次为，且．
(1)求C；
(2)若，，求的周长．

【推荐3】若，，为钝角三角形的三边长，求实数a的取值范围.

【推荐1】一个创业青年租用一块边长为4百米的等边田地如图养蜂、产蜜与售蜜,田地内拟修建笔直小路MN，AP，其中M，N分别为AC，BC的中点，点P在CN上，规划在小路MN与AP的交点O(O与M、N不重合处设立售蜜点，图中阴影部分为蜂巢区，空白部分为蜂源植物生长区，A，N为出入口小路的宽度不计为节约资金，小路MO段与OP段建便道，供蜂源植物培育之用，费用忽略不计为车辆安全出入，小路AO段的建造费用为每百米5万元，小路ON段的建造费用为每百米4万元．

（Ⅰ）若拟修的小路AO段长为百米，求小路ON段的建造费用；
（Ⅱ）设, 求的值，使得小路AO段与ON段的建造总费用最小．

【推荐2】在中，内角、、的对边分别为、、，且.
(1)求；
(2)求的周长的取值范围.

【推荐3】在△中，角，，所对边的长分别是，，，若，且______.从①；②；③这三个条件中选一个补充在上面问题中并作答：（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
（1）求的值；
（2）若，求△周长的最大值.