【推荐1】如图，已知A（–4，n），B（2，–4）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

【推荐2】已知关于t的方程的一个根为.
（1）求方程的另一根及实数a的值；
（2）是否存在实数m，使得对任意的实数x，不等式对任意的恒成立?若存在，试求出实数m的取值范围.

【推荐3】某医疗研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（μg）与时间t（h）之间近似满足如图所示的曲线．

(1)写出服药后y与t之间的函数关系式；
(2)据测定，每毫升血液中含药量不少于4 μg时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药为上午7：00，问：一天中怎样安排服药时间(共4次)效果最佳？

【推荐1】已知函数．
(1)若方程有解，求实数的取值范围；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】设函数是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值，并判断的单调性；
（2）已知在上的最小值为-2.
①若试将表示为t的函数关系式；
②求m的值．

【推荐3】已知
(1)若函数和函数的图象关于原点对称，求函数的解析式
(2)若在上是增函数，求实数的取值范围

【推荐1】如图1，一个铝合金窗是由一个框架和部分外推窗框组成，其中框架设计如图2，其结构为上、下两栏，下栏为两个完全相同的矩形，四周框架和中间隔栏的材料为铝合金，宽均为，上栏和下栏的框内矩形高度（不含铝合金部分）比为，此铝合金窗占用的墙面面积为，设该铝合金窗的宽和高分别，，铝合金的透光部分的面积为（外推窗框遮挡光线部分忽略不计）．

（1）试用，表示；
（2）若要使最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？

【推荐2】在中，内角的对边分别为，且
(1)求；
(2)若，，求线段长的最大值.

【推荐3】我市地铁项目正在如火如荼地进行中，全部通车后将给市民带来很大的便利.已知地铁号线通车后，列车的发车时间间隔（单位：分钟）满足，经市场调研测算．地铁的载客量与发车的时间间隔相关，当时，地铁为满载状态，载客量为人；当时，载客量会减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人，记地铁的载客量为．
(1)当时，求的表达式；
(2)若该线路每分钟的净收益为（元）．问：当列车发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？

【推荐1】已知销售甲、乙两种商品所得利润分别是（单位：万元）和）（单位：万元），它们与投入资金t（单位：万元）的关系有经验公式分别为，，其中为常数．今将5万元资金经营甲、乙两种商品，设对甲种商品投入奖金x万元，其中．
(1)当时，如何进行投资甲、乙两种商品才能使得总利润y最大；
(2)存在，使得甲、乙两种商品投资总利润等于，求a的取值范围．

【推荐2】已知函数在区间上有最小值3，求实数a的值.

【推荐3】已知函数
（1）求函数的解析式；
（2）设，若存在使成立，求实数的取值范围．