【推荐1】已知内角的对边分别是，且．
（1）求角A；
（2）当取最大值时，求的值．

【推荐2】已知复数，（是虚数单位），.记所对应的向量，所对应的向量为，函数.
(1)求函数的最大值；
(2)在中，内角，，所对的边分别为，，，若的最大值为，且，求面积的最大值.

【推荐3】如图，某大型厂区有三个值班室，值班室在值班室的正北方向千米处，值班室在值班室的正东方向千米处．

(1)保安甲沿从值班室出发行至点处，此时千米，求的距离，并说明点在点方向角哪个方向上；
(2)保安甲沿从值班室出发前往值班室，保安乙沿从值班室出发前往值班室，甲乙同时出发，甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时. 若甲乙两人通过对讲机联系，对讲机在厂区内的最大通话距离为千米（含千米），试问有多长时间两人不能通话？

【推荐1】如图长方体，底面是边长为3的正方形，高为4，E为的中点．

（1）求长方体的表面积和它的外接球的表面积；
（2）求三棱锥和长方体的体积之比．

【推荐2】如图，在直三棱柱中，，，，E，F分别是棱、AB的中点．

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积；
(3)判断直线CF和平面的位置关系，并加以证明．

【推荐3】如图是棱长为2的正方体，、分别是、的中点.

（1）求三棱锥的体积；
（2）求异面直线与所成角的大小. （用反三角函数值表示）

【推荐1】若α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，试画出平面ABC与平面α，β的交线.

【推荐3】对角线互相垂直的空间四边形各边中点分别为,求四边形的形状.

【推荐1】如图在梯形中，，，，为中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置，连接，

(1)证明：平面平面；
(2)当时，求点到平面的距离.

【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形是菱形，平面，，分别为，的中点．

(1)证明：平面．
(2)若，，求点到平面的距离．

【推荐3】如图，在长方体中，，，，为的中点，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）求点到平面的距离．