如图所示，圆锥SO的底面圆半径
，母线
.
(1)求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积；
(2)过点O在圆锥底面作OA的垂线交底面圆圆弧于点P，设线段SO中点为M，求异面直线AM与PS所成角的大小.
，母线.(1)求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积；
(2)过点O在圆锥底面作OA的垂线交底面圆圆弧于点P，设线段SO中点为M，求异面直线AM与PS所成角的大小.
更新时间：2022-10-19 11:19:09
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【推荐1】如图，有一个圆锥形花篮，母线长为20cm，在花篮口的点P处用一根绳子将花篮挂在墙面上，当绳子的长度最短时，可以紧紧箍住花篮，不会上下滑动，已知绳子的长度是20cm．
(1)求花篮的底面半径；
(2)求母线OQ与水平地面所成角的大小．
(1)求花篮的底面半径；
(2)求母线OQ与水平地面所成角的大小．
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【推荐2】如图，已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，半径为4，
是底面半径，且
，
为线段
的中点，
为线段
的中点.
（1）若圆锥的侧面积为
，求圆锥的体积；
（2）若
，求异面直线
与
所成的角的大小；
（3）若
，求圆锥侧面上
点到点的最短距离.
，底面圆心为，半径为4，是底面半径，且，为线段的中点，为线段的中点.（1）若圆锥的侧面积为
，求圆锥的体积；（2）若
，求异面直线与所成的角的大小；（3）若
，求圆锥侧面上点到点的最短距离.
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（如图所示）
为轴，直角三角形
绕着几何体的侧面爬行一周回到点
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【推荐1】如图所示，已知四边形ABCD为矩形，AD⊥平面
，
，M为CP的中点，且BM⊥平面ACP，AC与BD交于N点．
（1）证明：AP⊥平面BCP；
（2）求三棱锥
的体积．
，，M为CP的中点，且BM⊥平面ACP，AC与BD交于N点．（1）证明：AP⊥平面BCP；
（2）求三棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
分别是
的中点，
平面
，
，且
．
(1)证明：
平面．(2)求四棱锥
的体积．
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，点
与
交与点
是
上的一个动点.
平面
的值；
，求三棱锥
的体积.
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【推荐1】已知两条异面直线a，b所成角为
，距离为d，两直线上分别取点E、F．
，
，M、N分别为公垂线与a、b的交点，
，
．求证：
．
，距离为d，两直线上分别取点E、F．，，M、N分别为公垂线与a、b的交点，，．求证：．
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解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
，侧棱
，且E，F分别是BC，
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）求异面直线AE与
所成角的大小.
中，，侧棱，且E，F分别是BC，的中点.（1）求证:
平面；（2）求异面直线AE与
所成角的大小.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面
是正三角形，且侧面
底面，是
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求侧面
与底面所成二面角的余弦值.
中，底面为正方形，侧面是正三角形，且侧面底面，是的中点.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求侧面
与底面所成二面角的余弦值.
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【推荐2】如图所示，在正方体
中，E是棱
的中点.
（1）求异面直线
、
所成角的余弦值；
（2）在棱
上是否存在一点F，使
平面
？证明你的结论.
中，E是棱的中点.（1）求异面直线
、所成角的余弦值；（2）在棱
上是否存在一点F，使平面？证明你的结论.
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名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，
平面
，
，
，
为
的中点，
交
于点
．
(1)证明：
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，平面，，，为的中点，交于点． (1)证明：
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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