设正六棱锥
的底面积为
，高为h，侧面积为S，
(1)将S表示为h的函数；
(2)当
时，求
的正弦值；
(3)将F到平面
的距离d表示为h的函数，并求d的取值范围．
的底面积为，高为h，侧面积为S，(1)将S表示为h的函数；
(2)当
时，求的正弦值；(3)将F到平面
的距离d表示为h的函数，并求d的取值范围．
22-23高二上·上海浦东新·期中 查看更多[3]
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面的距离（一）【培优版】（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2022-11-03 21:16:51
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适中
(0.65)
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【推荐1】已知
，
，
分别为
的内角
，
，
的对边，
.
（1）若
，
，求
；
（2）已知
，求的面积最大时的周长，
，，分别为的内角，，的对边，.（1）若
，，求；（2）已知
，求的面积最大时的周长，
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】的内角
的对边分别为
，已知
(1)求角C；
(2)若
，的面积为
，求的周长．
的内角的对边分别为，已知 (1)求角C；
(2)若
，的面积为，求的周长．
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的三个内角，其对边分别为
，
，
且
．
，求
的值；
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两垂直，且
，
，
，三棱锥的外接球半径
.
(1)求三棱锥的侧面积
的最大值；
(2)若在底面
上，有一个小球由顶点处开始随机沿底边自由滚动，每次滚动一条底边，滚向顶点的概率为
，滚向顶点的概率为；当球在顶点处时，滚向顶点的概率为
，滚向顶点的概率为
；当球在顶点处时，滚向顶点的概率为，滚向顶点的概率为.若小球滚动3次，记球滚到顶点处的次数为
，求数学期望
的值.
的三条侧棱，，两两垂直，且，，，三棱锥的外接球半径. (1)求三棱锥
的侧面积的最大值；(2)若在底面
上，有一个小球由顶点处开始随机沿底边自由滚动，每次滚动一条底边，滚向顶点的概率为，滚向顶点的概率为；当球在顶点处时，滚向顶点的概率为，滚向顶点的概率为；当球在顶点处时，滚向顶点的概率为，滚向顶点的概率为.若小球滚动3次，记球滚到顶点处的次数为，求数学期望的值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，三棱锥
的体积为
，且点在侧面上的投影为点
，求三棱锥的表面积．
中，侧面为菱形，，．（1）求证：
；（2）若
，，三棱锥的体积为，且点在侧面上的投影为点，求三棱锥的表面积．
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，
，
平面
；
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】四棱锥
，底面为正方形
，边长为4，
为
中点，
平面.
（1）若△
为等边三角形，求四棱锥的体积；
（2）若
的中点为
，
与平面所成角为45°，求
与
所成角的大小.
，底面为正方形，边长为4，为中点，平面.（1）若△
为等边三角形，求四棱锥的体积；（2）若
的中点为，与平面所成角为45°，求与所成角的大小.
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解题方法
【推荐2】如图，在底面是矩形的四棱锥中，
平面，
，
，是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，平面，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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，
，
的中点．
与
所成角的大小（结果用反三角表示）；
的距离，并求出三棱锥
的体积．
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【推荐1】已知四棱锥的底面为平行四边形，
.
(1)求证：
；
(2)若平面
平面，
，
，求点到平面
的距离.
的底面为平行四边形，.(1)求证：
；(2)若平面
平面，，，求点到平面的距离.
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【推荐2】已知四棱锥
的底面为菱形，且
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求点
到平面
的距离.
的底面为菱形，且，，.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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平面
，
，
，点
为
平面
的体积.
