若函数
满足
，其中
，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若
，
在
时恒成立，求
的取值范围．
满足，其中，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)若
，在时恒成立，求的取值范围．
更新时间：2022-11-05 14:38:07
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】求下列函数的解析式
（1）已知
是一次函数，满足
，求的解析式．
（2）已知
，求的解析式．
（3）已知是二次函数，且满足
，
．求函数的解析式；
（1）已知
是一次函数，满足，求的解析式．（2）已知
，求的解析式．（3）已知
是二次函数，且满足，．求函数的解析式；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，
，
（1）求
，
的值；
（2）求满足
的
的值；
（3）求函数
的解析式及定义域.
，，（1）求
，的值；（2）求满足
的的值；（3）求函数
的解析式及定义域.
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．
时，解关于
恰在
上取负值，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断在区间
上单调性并加以证明；
是奇函数．（1）求
的值；（2）判断
在区间上单调性并加以证明；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】若函数在定义域内的某区间
上是严格增函数，而
在区间上是严格减函数，则称函数
在区间上是“弱增函数”.
(1)判断
，
在区间
上是否是“弱增函数”（不需证明）？
(2)若
（其中常数
，
）在区间
上是“弱增函数”，求、
应满足的条件；
(3)已知
（
是常数且
），若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.
在定义域内的某区间上是严格增函数，而在区间上是严格减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.(1)判断
，在区间上是否是“弱增函数”（不需证明）？(2)若
（其中常数，）在区间上是“弱增函数”，求、应满足的条件；(3)已知
（是常数且），若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐3】已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若对任意的
不等式
恒成立，求实数的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求
的值；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)若对任意的
不等式恒成立，求实数的取值范围.
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单调区间与值域.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
的图象关于原点对称.
(1)求实数的值；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
的图象关于原点对称.(1)求实数
的值；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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是定义在
上的奇函数.
，存在
，使得
成立，求
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知函数
是定义域为的奇函数．
（Ⅰ）若
，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若
且
在
上的最小值为
，求的值．
是定义域为的奇函数．（Ⅰ）若
，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）若
且在上的最小值为，求的值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)是否存在实数
，使得不等式
成立？若存在，请求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)是否存在实数
，使得不等式成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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【推荐3】已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)证明：函数在上是减函数；
(3)解关于x的不等式
．
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)证明：函数
在上是减函数；(3)解关于x的不等式
．
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