对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的不动点．已知函数
．
(1)当
，
时，求函数
的不动点；
(2)若对任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求实数
的取值范围；
(3)若的两个不动点为
，
，且
，当
时，求实数的最小值．
，若存在，使成立，则称为的不动点．已知函数．(1)当
，时，求函数的不动点；(2)若对任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；(3)若
的两个不动点为，，且，当时，求实数的最小值．
更新时间：2022-11-07 07:29:11
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(0.4)
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【推荐1】已知点列
(
，
)满足
，且
与
(
) 中有且仅有一个成立．
（Ⅰ）写出满足
且
的所有点列；
（Ⅱ） 证明：对于任意给定的
（，），不存在点列
，使得
；
（Ⅲ）当
且
（
）时，求
的最大值．
(，)满足，且与() 中有且仅有一个成立．（Ⅰ）写出满足
且的所有点列；（Ⅱ） 证明：对于任意给定的
（，），不存在点列，使得；（Ⅲ）当
且（）时，求的最大值．
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【推荐2】已知函数
，问答以下问题：
（1）若
，且
，求该函数的最小值；
（2）若关于
的不等式
的解集为
或
，求
的值；
（3）求关于的不等式：
的解集．
，问答以下问题：（1）若
，且，求该函数的最小值；（2）若关于
的不等式的解集为或，求的值；（3）求关于
的不等式：的解集．
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，
.已知关于
的解集恰好为
.
；
使得
恒成立，求实数
解答题-问答题
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数满足
．
(1)求的解析式；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围，
(3)已知实数，，满足
，当
时，
恒成立，求的最大值．
满足．(1)求
的解析式；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求的取值范围，(3)已知实数
，，满足，当时，恒成立，求的最大值．
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【推荐2】小明同学是班上的“数学小迷精”，高一的时候，他跟着老师研究了函数
当
时的图像特点与基本性质，得知这类函数有“双钩函数”的形象称呼，感觉颇有趣味.后来，他独自研究了函数当
时的图像特点与基本性质，发现这类函数在
轴两边“同升同降”，且可以“上天入地”，他高兴地把这类函数取名为“双升双降函数”.现在小明已经上高二了，目前学习了一些导数知识，前些天，他研究了如下两个函数：
和
.得出了不少的“研究成果”，并且据此他给出了以下两个问题，请你解答：
(1)当
，
时，经过点
作曲线
的切线，切点为
.求证：不论p怎样变化，点总在一个“双升双降函数”的图像上；
(2)当
，
，
时，若存在斜率为
的直线与曲线和
都相切，求
的最小值.
当时的图像特点与基本性质，得知这类函数有“双钩函数”的形象称呼，感觉颇有趣味.后来，他独自研究了函数当时的图像特点与基本性质，发现这类函数在轴两边“同升同降”，且可以“上天入地”，他高兴地把这类函数取名为“双升双降函数”.现在小明已经上高二了，目前学习了一些导数知识，前些天，他研究了如下两个函数：和.得出了不少的“研究成果”，并且据此他给出了以下两个问题，请你解答：(1)当
，时，经过点作曲线的切线，切点为.求证：不论p怎样变化，点总在一个“双升双降函数”的图像上；(2)当
，，时，若存在斜率为的直线与曲线和都相切，求的最小值.
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上的函数满足：对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数
，
成立，则称函数是“v型函数”．已知函数
，
，
．
(1)若在区间
上是单调函数，求实数a的取值范围；
(2)设函数
是“v型函数”，若方程
存在两个不相等的实数
，求
的取值范围．
上的函数满足：对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，成立，则称函数是“v型函数”．已知函数，，．(1)若
在区间上是单调函数，求实数a的取值范围；(2)设函数
是“v型函数”，若方程存在两个不相等的实数，求的取值范围．
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对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使
成立，则称该函数为“圆满函数”．
（Ⅰ）判断函数
是否为“圆满函数”，并说明理由；
（Ⅱ）若函数
在定义域
（）上是“圆满函数”，求
的取值范围．
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“圆满函数”．（Ⅰ）判断函数
是否为“圆满函数”，并说明理由；（Ⅱ）若函数
在定义域（）上是“圆满函数”，求的取值范围．
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，使得
成立，则称该函数具有性质p．
，
；
，
．
，（其中
，
）具有性质p，求
的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，若同时满足以下条件：
①在D上单调递减或单调递增；
②存在区间
，使在
上的值域是，那么称
为闭函数．
（1）求闭函数
符合条件②的区间 ；
（2）判断函数
是不是闭函数？若是请找出区间；若不是请说明理由；
（3）若
是闭函数，求实数的取值范围．
，若同时满足以下条件：①
在D上单调递减或单调递增；②存在区间
，使在 上的值域是，那么称为闭函数．（1）求闭函数
符合条件②的区间 ；（2）判断函数
是不是闭函数？若是请找出区间；若不是请说明理由；（3）若
是闭函数，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知定义在区间
上的函数
.
(1)若方程
有四个不等实根
,求
的值；
(2)在区间
上是否存在实数
，使得函数在区间
上单调，且的值域为
，
①若存在，表示出与满足的关系式，若不存在，说明理由；
②若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.
上的函数.(1)若方程
有四个不等实根,求的值；(2)在区间
上是否存在实数，使得函数在区间上单调，且的值域为，①若存在，表示出
与满足的关系式，若不存在，说明理由；②若存在，求出
的取值范围，若不存在，说明理由.
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是关于
，求实数
是该方程的两个实根，且
，求使
的值为整数的所有
