在平面直角坐标系中，已知
三个顶点的坐标分别为
(1)设
的中点为
，求边上的中线
所在的直线方程；
(2)求
边上的高所在的直线方程；
(3)求的面积．
三个顶点的坐标分别为(1)设
的中点为，求边上的中线所在的直线方程；(2)求
边上的高所在的直线方程；(3)求
的面积．
更新时间：2022-11-08 08:48:18
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为
，一个焦点F的坐标为
，点M的坐标为
，且
．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)如果过点M的直线与椭圆相交于点P，Q两点，且
，求直线
的方程．
，一个焦点F的坐标为，点M的坐标为，且．(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)如果过点M的直线与椭圆相交于点P，Q两点，且
，求直线的方程．
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【推荐2】已知直线l经过点（0，﹣2），其倾斜角为30°．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．
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的方程为
（
），且直线
轴上截距是
轴上截距的
，求该直线的方程．
作直线
取得最小值时直线
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知在平面直角坐标系中的两点
，
．
(1)求线段
的中垂线的方程；
(2)若直线l经过点A，且在两个坐标轴上的截距相等，求直线l的方程，
，．(1)求线段
的中垂线的方程；(2)若直线l经过点A，且在两个坐标轴上的截距相等，求直线l的方程，
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解答题
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的顶点
和
，AB所在直线的方程为
，AB⊥AC.
(1)求对角线AC所在直线的方程；
(2)求BC所在直线的方程.
和，AB所在直线的方程为，AB⊥AC.(1)求对角线AC所在直线的方程；
(2)求BC所在直线的方程.
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【推荐3】根据条件，写出直线的方程，并化为一般式方程.
(1)与
垂直，且过点
的直线；
(2)经过点
且在两坐标轴上的截距相等的直线.
(1)与
垂直，且过点的直线；(2)经过点
且在两坐标轴上的截距相等的直线.
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【推荐1】已知过
的直线l与圆O：
相交于不同两点A，B，且点A，B在x轴下方，点
.
(1)求直线l的斜率的取值范围；
(2)证明：
；
(3)求三角形ABN面积的最大值.
的直线l与圆O：相交于不同两点A，B，且点A，B在x轴下方，点.(1)求直线l的斜率的取值范围；
(2)证明：
；(3)求三角形ABN面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知的三个顶点是
，
，
.
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求
的角平分线所在直线的方程.
的三个顶点是，，.(1)求边
上的高所在直线的方程；(2)求
的角平分线所在直线的方程.
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的最小值．
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名校
【推荐1】给定椭圆
，称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴椭圆”，若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
距离为
.
(1)求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程；
(2)若倾斜角为
的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点，求弦MN的长.
，称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴椭圆”，若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为.(1)求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程；
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【推荐2】已知圆
．
(1)若圆C上恰有三个点到直线l（斜率存在）的距离为1，且l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程．
(2)点P为圆C上任意一点，过点P到单位圆的切线，切点Q．试探究：平面内是否存在一点R和固定常数
，使得
?
．(1)若圆C上恰有三个点到直线l（斜率存在）的距离为1，且l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程．
(2)点P为圆C上任意一点，过点P到单位圆的切线，切点Q．试探究：平面内是否存在一点R和固定常数
，使得?
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中，已知
．
边上的高所在的直线方程；
在直线
，求点
