设
，实系数一元二次方程
有两个虚数根
．再设在复平面内的对应点是
．求以为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长．
，实系数一元二次方程有两个虚数根．再设在复平面内的对应点是．求以为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长．
更新时间：2022-11-09 11:39:30
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，
为抛物线
上的动点，
为在准线上的投影，当
为等边三角形时，其面积为
，过抛物线的焦点且斜率为
的直线
与该抛物线相交于
，
两点，点
是线段
的中点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若焦点在
轴上的椭圆
经过点，求椭圆的短轴长的取值范围.
的焦点为，为抛物线上的动点，为在准线上的投影，当为等边三角形时，其面积为，过抛物线的焦点且斜率为的直线与该抛物线相交于，两点，点是线段的中点.(1)求抛物线
的方程；(2)若焦点在
轴上的椭圆经过点，求椭圆的短轴长的取值范围.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，且短轴长为
．
(1)求C的长轴长；
(2)若
，
分别是C的左、右焦点，过点的直线
交C于M，N两点，过点的直线
交C于A，B两点，且
，A，B，M，N四点围成的四边形的面积为
，求的斜率．
过点，且短轴长为．(1)求C的长轴长；
(2)若
，分别是C的左、右焦点，过点的直线交C于M，N两点，过点的直线交C于A，B两点，且，A，B，M，N四点围成的四边形的面积为，求的斜率．
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.
与椭圆
轴上一点.是否存在实数
，使得
是以点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知z为复数，
为实数.
(1)当
时，求复数z在复平面内对应的点Z的集合；
(2)当
时，若
（
）为纯虚数，求
的值和
的取值范围.
为实数.(1)当
时，求复数z在复平面内对应的点Z的集合；(2)当
时，若（）为纯虚数，求的值和的取值范围.
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，定义运算
．则直线
上是否存在整点
（
对应的点也在直线
满足：
（
），且
在复平面上的对应点
.
，倾斜角为
的直线
两点，求
的面积
.
