如图，某海面上有O、A、B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东
方向距O岛
千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为单位长度，建立平面直角坐标系圆C经过O、A、B三点．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西
方向距O岛40千米处，正沿着北偏东
行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？
方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为单位长度，建立平面直角坐标系圆C经过O、A、B三点．(1)求圆C的标准方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西
方向距O岛40千米处，正沿着北偏东行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？
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更新时间：2022-11-15 09:24:40
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的上顶点
与下顶点
在直线
：
的两侧，且点到的距离是到的距离的
倍．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设与交于
，
两点，求证：直线
与
的斜率之和为定值．
：的上顶点与下顶点在直线：的两侧，且点到的距离是到的距离的倍．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
与交于，两点，求证：直线与的斜率之和为定值．
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【推荐2】在三角形ABC中，三个顶点的坐标分别为
，
，
，且D为AC的中点.
(1)求三角形ABC的外接圆M方程；
(2)求直线BD与外接圆M相交产生的相交弦的长度.
，，，且D为AC的中点.(1)求三角形ABC的外接圆M方程；
(2)求直线BD与外接圆M相交产生的相交弦的长度.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知曲线的极坐标方程为
，曲线
（
为参数）．
（1）求曲线
的普通方程；
（2）若点
在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．
的极坐标方程为，曲线（为参数）．（1）求曲线
的普通方程；（2）若点
在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆的圆心C在直线
上，且圆经过
，
两点.
(1)求圆的方程；
(2)已知点
，过原点的直线与圆交于，两点，且
.若
，求直线的斜率
的取值范围.
的圆心C在直线上，且圆经过，两点.(1)求圆
的方程；(2)已知点
，过原点的直线与圆交于，两点，且.若，求直线的斜率的取值范围.
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【推荐2】已知点
，
，
，H是
的垂心．
(1)求点C的坐标；
(2)求的外接圆的方程．
，，，H是的垂心．(1)求点C的坐标；
(2)求
的外接圆的方程．
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，且圆心
上.
的直线
两点，且
，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆
，点是直线
上的动点，过点作圆
的切线
，
，切点分别为，.
（1）当
时，求点的坐标；
（2）当
取最大值时，求
的外接圆方程.
，点是直线上的动点，过点作圆的切线，，切点分别为，.（1）当
时，求点的坐标；（2）当
取最大值时，求的外接圆方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，某市有相交于点O的一条东西走向的公路l，与南北走向的公路m，这两条公路都与一块半径为1（单位：千米）的圆形商城A相切．根据市民建议，欲再新建一条公路PQ，点P、Q分别在公路l、m上，且要求PQ与圆形商城A也相切．
（1）当P距O处4千米时，求OQ的长；
（2）当公路PQ长最短时，求OQ的长．
（1）当P距O处4千米时，求OQ的长；
（2）当公路PQ长最短时，求OQ的长．
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