已知数列满足且,数列满足(),下列说法正确的有( )
A.数列为等比数列 | B.当时,数列的前项和为 |
C.当且为整数时,数列的最大项有两项 | D.当时,数列为递减数列 |
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广东省阳江市高新区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)专题2 数列的最大项与最小项 微点4 数列的最大(小)项综合训练江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省盐城市滨海县东元高级中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
更新时间:2022-12-06 12:03:27
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解题方法
【推荐1】已知数列满足,,,则下列有关叙述正确的是( )
A.,数列为递减数列 |
B.,数列为递增数列 |
C.,数列一定不为常数数列 |
D.且,当时, |
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【推荐2】对于正整数n,是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目.函数以其首名研究者欧拉命名,称为欧拉函数,又称为函数,例如,(10与1,3,7,9均互质)则( )
A. | B.数列单调递增 |
C.若p为质数,则数列为等比数列 | D.数列的前4项和等于 |
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【推荐1】在等比数列中,,为数列的前项积,下列说法正确的有( )
A. |
B. |
C.若,则的最大项为 |
D.若,则的最小项为 |
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【推荐2】设数列满足(且),是数列的前项和,且,,数列的前项和为,且.则下列结论正确的有( )
A. | B.数列的前2024项和为 |
C.当时,取得最小值 | D.当时,取得最小值 |
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【推荐1】已知函数,,记,,则( )
A.若正数为的从小到大的第n个极值点,则为等差数列 |
B.若正数为的从小到大的第n个极值点,则为等比数列 |
C.,在上有零点 |
D.,在上有且仅有一个零点 |
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【推荐2】已知数列满足,,设的前n项和为,下列结论正确的( )
A.数列是等比数列 | B. |
C. | D.当时,数列是单调递减数列 |
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【推荐1】数列满足,,表示落在区间的项数,其中,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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【推荐2】给定数列,定义差分运算:.若数列满足,数列的首项为1,且,则( )
A.存在,使得恒成立 |
B.存在,使得恒成立 |
C.对任意,总存在,使得 |
D.对任意,总存在,使得 |
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名校
解题方法
【推荐3】麦克斯韦妖(Maxwell's demon),是在物理学中假想的妖,能探测并控制单个分子的运动,于1871年由英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的.当时麦克斯韦意识到自然界存在着与熵增加相拮抗的能量控制机制.但他无法清晰地说明这种机制.他只能诙谐地假定一种“妖”,能够按照某种秩序和规则把作随机热运动的微粒分配到一定的相格里.麦克斯韦妖是耗散结构的一个雏形.可以简单的这样描述,一个绝热容器被分成相等的两格,中间是由“妖”控制的一扇小“门”,容器中的空气分子作无规则热运动时会向门上撞击,“门”可以选择性的将速度较快的分子放入一格,而较慢的分子放入另一格,这样,其中的一格就会比另外一格温度高,可以利用此温差,驱动热机做功.这是第二类永动机的一个范例.而直到信息熵的发现后才推翻了麦克斯韦妖理论.设随机变量X所有取值为1,2,…n,且(,2,…n),定义X的信息熵,则下列说法正确的有( )
A.n=1时 |
B.n=2时,若,则与正相关 |
C.若,, |
D.若n=2m,随机变量y的所有可能取值为1,2,…,m,且(j=1,2,…,m)则 |
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