已知抛物线
：
过点
.过点
作直线
与抛物线交于不同的两点
，
，过点作
轴的垂线分别与直线
，
交于点
，
，其中
为原点.
(1)求抛物线的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求
的值.
：过点.过点作直线与抛物线交于不同的两点，，过点作轴的垂线分别与直线，交于点，，其中为原点.(1)求抛物线
的方程，并求其焦点坐标和准线方程；(2)求
的值.
22-23高三上·北京·阶段练习 查看更多[3]
河南省信阳高级中学2023届高三二轮复习滚动测试8文科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点3 调和线束（三）（已下线）北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题
更新时间：2022-12-15 10:23:07
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C：（
）过点
.
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)求以
为中点的抛物线C的弦所在直线的方程.
（）过点.(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)求以
为中点的抛物线C的弦所在直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】过抛物线
的焦点作倾斜角为
的直线，它与抛物线相交于A、B两点．求A、B两点间的距离．
的焦点作倾斜角为的直线，它与抛物线相交于A、B两点．求A、B两点间的距离．
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上移动，记线段AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离，并求此时点M的坐标．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C：经过点
，A，B是抛物线C上异于点O的不同的两点，其中O为原点．
(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标.
(2)若
，求
面积的最小值．
经过点，A，B是抛物线C上异于点O的不同的两点，其中O为原点．(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标.
(2)若
，求面积的最小值．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
是抛物线上的点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线交抛物线于
两点，且
的中点为
，求直线的方程．
的焦点为是抛物线上的点，且．(1)求抛物线
的方程；(2)已知直线
交抛物线于两点，且的中点为，求直线的方程．
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上的一点
到焦点
的距离等于4.
的直线l与抛物线C相交于A、B两点，
.求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知为抛物线
上一点，
，为
的中点，设的轨迹为曲线
．
(1)求曲线
的方程；(2)过点
作直线交曲线E于点M、N，点
为直线l：
上一动点．问是否存在点使
为正三角形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设抛物线
的焦点为F，点
，过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，
．
(1)求C的方程；
(2)设直线
与C另一个交点分别为A，B，记直线
的斜率为
，求
的值．
的焦点为F，点，过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，． (1)求C的方程；
(2)设直线
与C另一个交点分别为A，B，记直线的斜率为，求的值．
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的焦点
上的一动点，过
为切点，直线
最小时.求
.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知为坐标原点，抛物线
，点在
， 但不在轴上，过点且与垂直的直线交抛物线于点，（点在，之间），.
(1)求抛物线的方程；
(2)连接
，
分别交抛物线于
，
，设直线
的斜率为
，直线
斜率为
，求证：
为定值.
为坐标原点，抛物线，点在， 但不在轴上，过点且与垂直的直线交抛物线于点，（点在，之间），.(1)求抛物线
的方程；(2)连接
，分别交抛物线于，，设直线的斜率为，直线斜率为，求证：为定值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为
，且
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）试问直线是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由.
，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为，且.（1）求点
的轨迹方程；（2）试问直线
是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由.
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的距离之和等于
.
，
，且
，求
