已知定义在上的函数满足、,有:.当时,.
(1)证明:;
(2)若,解不等式:.
(1)证明:;
(2)若,解不等式:.
更新时间:2022/12/19 23:23:38
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解题方法
【推荐1】已知函数的定义域为R,对任意实数x,y,.当时,,.
(1)求,的值;
(2)判断函数的单调性并加以证明;
(3)解不等式.
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【推荐2】设函数的定义域为R,对任意有,且当时有.对任意的实数,都有.
(1)求的值;
(2)证明在R上单调递减;
(3)若,,求k的取值范围.
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【推荐1】已知函数定义在上且满足下列两个条件:①对,有,②当时,有.
(1)求,并证明函数在上为奇函数;
(2)判断的单调性,并证明;
(3)若,试求函数的零点.
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解题方法
【推荐2】已知函数是定义域为的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)求关于x的不等式的解集.
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【推荐1】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2﹣2x.
(1)求f(0)及f(f(1))的值;
(2)求函数f(x)的解析式;
(3)若关于x的方程f(x)﹣m=0有四个不同的实数解,求实数m的取值范围,
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【推荐2】已知,函数.
(1)求的值,使得为奇函数;
(2)若且对任意都成立,求的取值范围.
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名校
【推荐1】知函数f(x)的定义域是R,对任意实数x,y,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0.
(1)证明:f(x)在R上是增函数;
(2)判断f(x)的奇偶性,并证明;
(3)若f(﹣1)=﹣2.求不等式f(a2+a﹣4)<4的解集.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数是定义在上,若对于任意,都有且时,有.
(1)证明:在上为奇函数,且为单调递增函数;
(2)解不等式;
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【推荐3】已知函数 (且).
(1)讨论的单调性(不需证明);
(2)若,
(ⅰ)解不等式;
(ⅱ)若在区间上的最小值为,求的值.
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