【推荐1】已知为奇函数，为偶函数，且.
（1）求及的解析式及定义域；
（2）若函数在区间上为单调函数，求实数k的范围；
（3）若关于x的方程有解，求实数m的取值范围.

【推荐2】若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x，y>0，满足．

(1)求f(1)的值；

(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()<2.

【推荐3】已知函数.
（1）用定义证明在区间上是减函数；
（2）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.

【推荐1】已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）当时，求的解析式；
（2）若，求的值.

【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求在上的解析式；
(2)解不等式.

【推荐3】已知函数是定义在R上的奇函数，且时，．

(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图像；
(3)若关于x的不等式在上有解，求实数t的取值范围

【推荐1】已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数在区间上的单调性，并证明；
（3）求不等式的解集.

【推荐2】双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为；
②为奇函数，为偶函数；
③（常数e是自然对数的底数，）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式：
(2)解不等式；
(3)已知，记函数的最小值为，求．

【推荐3】已知定义在上的奇函数：.
(1)求值；
(2)解不等式；
(3)设函数，若，，使得，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数是定义在上的偶函数，当时，．
(1)求函数在上的解析式；
(2)求不等式的解集．

【推荐2】已知函数.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在上的单调性，并证明你的判断；
(3)对任意，若恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求函数的解析式，判断并证明函数的单调性；
（2）若存在实数，使成立，求实数的取值范围.