【推荐1】在中，BC=，AC=2，的面积为4，则AB的长为________________.

【推荐2】在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则△ABC的面积等于__________.

【推荐3】设点P为椭圆上一点，分别为C的左、右焦点，且，则的面积为________．

【推荐1】若单位向量，，，满足且，则______．

【推荐2】有下列命题：（1）双曲线与椭圆有相同的焦点；（2）“”是“”的必要不充分条件；（3）若向量与向量共线，则向量，所在直线平行；（4）若､､三点不共线，是平面外一点，，则点一定在平面上；其中是真命题的是______(填上正确命题的序号)

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，在x轴、y轴正方向上的投影分别是–3、4，则与平行的单位向量是_______．

【推荐1】数列 ， ， ，，…的第5项是____________．

【推荐2】已知数列，，，，，，，，，，，，则该数列的第项为_____________.

【推荐3】如下图①至图④，作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形)，然后在剩下的每一个小三角形中又挖去一个“中心三角形”，以此类推，如果我们用着色三角形代表挖去的部分，那么剩下的白三角形则称为谢尔宾斯基三角形，该概念由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.下列4个图形中，若着色三角形的个数依次构成数列的前4项，则__________.

【推荐1】已知正项等比数列的前项和为，若，则公比___________，当取得最小值时，___________.

【推荐2】已知数列中，，，则___________；设数列的前项的和为，则=___________.

【推荐3】已知各项均为正数的等比数列的前项和为，，，则______．