设
是同时符合以下性质的函数
组成的集合：
①
，都有
；②在
上是减函数．
（1）判断函数
和
(
)是否属于集合，并简要说明理由；
（2）把（1）中你认为是集合中的一个函数记为
,若不等式
对任意的总成立，求实数
的取值范围．
是同时符合以下性质的函数组成的集合：①
，都有；②在上是减函数．（1）判断函数
和()是否属于集合，并简要说明理由；（2）把（1）中你认为是集合
中的一个函数记为,若不等式对任意的总成立，求实数的取值范围．
13-14高三上·江苏南通·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2014届江苏省启东市高三上学期第一次检测文科数学试卷
更新时间：2016-12-02 12:41:07
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】（1）求函数
的定义域；
（2）求下列函数的值域：
①
；
②
.
的定义域；（2）求下列函数的值域：
①
；②
.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】某社区计划在长方形空地ABCD上建一座供社区居民休闲健身的小型广场､做如下规划：在空地中的点M处修建一座凉亭，经过点M铺一条直直的小径EF，小径EF把空地分割成两块梯形区域，计划在梯形区域AEFB处修建休憩棋牌区，在梯形区域
处修建运动健身区，已知点E，F分别在AD和BC边上，
，其中
米，
米，点M到边AB的距离为30米，到边BC的距离为40米，设
米，
米.（参考数据：
）
(1)设小径
的长为
米，若
，写出的所有可能取值组成的集合；
(2)求
的值，并求代数式
的最小值；
(3)计划在梯形区域
上，修建一个以点
为顶点，其余各顶点分别在
上的正方形耐踏草坪，设草坪的边长为
米，求函数
的值域.
处修建运动健身区，已知点E，F分别在AD和BC边上，，其中米，米，点M到边AB的距离为30米，到边BC的距离为40米，设米，米.（参考数据：） (1)设小径
的长为米，若，写出的所有可能取值组成的集合；(2)求
的值，并求代数式的最小值；(3)计划在梯形区域
上，修建一个以点为顶点，其余各顶点分别在上的正方形耐踏草坪，设草坪的边长为米，求函数的值域.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐3】已知函数
．
（1）若
关于原点对称，求的值；
（2）在（1）下，解关于的不等式
．
．（1）若
关于原点对称，求的值；（2）在（1）下，解关于
的不等式．
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解答题-证明题
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【推荐1】设函数的定义域是
，对于任意实数
，
，恒有
，且当
时，
．
(1)求证：
，且当
时，有
；
(2)判断在上的单调性；
(3)试举出一个满足条件的函数．
的定义域是，对于任意实数，，恒有，且当时，．(1)求证：
，且当时，有；(2)判断
在上的单调性；(3)试举出一个满足条件的函数
．
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适中
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【推荐2】已知增函数是定义在
的奇函数，函数
．
(1)解不等式
；
(2)若存在两个不等的实数，
使得
，且
，求实数的范围．
是定义在的奇函数，函数．(1)解不等式
；(2)若存在两个不等的实数
，使得，且，求实数的范围．
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，
，求
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
（
且
）在区间
上的最大值与最小值之和为
，
，其中
.
（1）直接写出的解析式和单调性；
（2）若
对
恒成立，求实数的取值范围；
（3）设
，若
，使得对
，都有
，求实数的取值范围.
（且）在区间上的最大值与最小值之和为，，其中.（1）直接写出
的解析式和单调性；（2）若
对恒成立，求实数的取值范围；（3）设
，若，使得对，都有，求实数的取值范围.
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知命题
指数函数
在
上是单调函数；命题
，
.若命题“
”为真命题，命题“
”为假命题，求实数的取值范围.
指数函数在上是单调函数；命题，.若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知定义在
上的偶函数
和奇函数
满足
．
(1)求
的解析式；
(2)若
，
恒成立，求实数的取值范围．
上的偶函数和奇函数满足．(1)求
的解析式；(2)若
，恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
（1）若
，
，且
，求
的值；
（2）若
，且
在区间
上恒成立，试求的取值范围.
.（1）若
，，且，求的值；（2）若
，且在区间上恒成立，试求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求
的值；
(2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)若函数的图像恒在线段
上方，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)若函数
的图像恒在线段上方，求实数的取值范围．
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中，已知
为边
上的高．设
，记y关于A的函数为
．
的取值范围；
恒成立，求实数m的取值范围．
