已知双曲线C：
的准线方程为
，C的两个焦点为F1，F2.
(1)求b；
(2)若直线l与C相切，切点为A，过F2且垂直于l的直线与AF1交于点B，证明：点B在定曲线上.
的准线方程为，C的两个焦点为F1，F2.(1)求b；
(2)若直线l与C相切，切点为A，过F2且垂直于l的直线与AF1交于点B，证明：点B在定曲线上.
更新时间：2022-12-30 10:39:51
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【推荐1】解答下列问题：
（1）求平行于直线3x+4y- 2=0,且与它的距离是1的直线方程；
（2）求垂直于直线x+3y -5=0且与点P( -1,0)的距离是
的直线方程.
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【推荐2】已知两条直线
．
(1)证明：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标．
(2)若直线，
不重合，且垂直于同一条直线，求a的值．
(3)当
时，直线m与直线垂直，且直线m与坐标轴形成的三角形的面积为1，求直线m的方程．
．(1)证明：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标．(2)若直线
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，AB边上的高所在直线为
，D为AC中点，且BD所在直线的方程为
．
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【推荐1】已知圆A：x2＋y2－2x－2y－2＝0.
(1)若直线l：ax＋by－4＝0平分圆A的周长，求原点O到直线l的距离的最大值；
(2)若圆B平分圆A的周长，圆心B在直线y＝2x上，求符合条件且半径最小的圆B的方程．
(1)若直线l：ax＋by－4＝0平分圆A的周长，求原点O到直线l的距离的最大值；
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【推荐2】已知圆
的圆心在直线
上，且圆经过点
，与直线
相切.
(1)求圆的方程；
(2)过点
作圆的切线，求切线方程的斜率.
的圆心在直线上，且圆经过点，与直线相切.(1)求圆
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【推荐1】设点
是椭圆
的左、右顶点，动点P使得直线
与
的斜率之积为2，记点P的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)设过原点O的直线l与动点P的轨迹交于A，B两点，与椭圆C交于E，F两点，若
，求直线l的方程．
是椭圆的左、右顶点，动点P使得直线与的斜率之积为2，记点P的轨迹为．(1)求
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【推荐2】（1）已知
是
边
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：
（2）已知动点与两个定点
的距离之比为
，若边的中点为
，求动点的轨迹方程.
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与两个定点的距离之比为，若边的中点为，求动点的轨迹方程.
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中，
为坐标原点，已知
，
两点分别在
轴上运动，且
，若动点
满足
．
，斜率为
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，
两点．如果
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【推荐1】已知双曲线
：
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，
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，
两点，当直线
与
轴垂直时，
．
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(2)设直线
与直线的交点为
，证明：直线
过定点．
：的左右焦点为，，其右准线为，点到直线的距离为，过点的动直线交双曲线于，两点，当直线与轴垂直时，．(1)求双曲线
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【推荐2】已知双曲线：
的右焦点为
，左顶点为A，且
，到C的渐近线的距离为1，过点
的直线与双曲线C的右支交于P，Q两点，直线AP，AQ与y轴分别交于M，N两点.
(1)求双曲线C的标准方程.
(2)若直线MB，NB的斜率分别为
，
，判断
是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
：的右焦点为，左顶点为A，且，到C的渐近线的距离为1，过点的直线与双曲线C的右支交于P，Q两点，直线AP，AQ与y轴分别交于M，N两点.(1)求双曲线C的标准方程.
(2)若直线MB，NB的斜率分别为
，，判断是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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，曲线
由曲线
和曲线
组成，其中曲线
的右焦点为
，曲线
的左焦点
.
的值；
面积的最大值.
