如图，在正方体
中，
分别是
的中点.
平面
；
(2)棱
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，分别是的中点.
平面；(2)棱
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
22-23高三上·黑龙江牡丹江·期末 查看更多[9]
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更新时间：2023-01-03 14:40:09
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(0.65)
【推荐1】如图所示，在七面体
中，四边形
是边长为
的正方形，
平面，
平面，且
，
，
与
交于
点．
（1）在棱
上找一点
，使
平面
，并给出证明；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，四边形是边长为的正方形，平面，平面，且，，与交于点．（1）在棱
上找一点，使平面，并给出证明；（2）求平面
与平面所成角的余弦值．
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
为
的中点，且
．记
的中点为
，若
在线段
上（异于
、
两点）．
(1)若点是中点，证明：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长．
中，底面为直角梯形，，，，，为的中点，且．记的中点为，若在线段上（异于、两点）． (1)若点
是中点，证明：平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
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，
，
平面
平面
；
，二面角
的余弦值为
，求平面
夹角的余弦值．
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【推荐1】如图
,在直角梯形中， 
，
， 
，点为 
中点．将
沿 折起, 使平面
平面
,得到几何体 
,如图
所示．
（I）在上找一点 
,使
平面 
；
（II）求点到平面 
的距离．
,在直角梯形中， ，， ，点为 中点．将沿 折起, 使平面平面,得到几何体 ,如图所示．（I）在
上找一点 ,使平面 ；（II）求点
到平面 的距离．
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【推荐2】如图，三棱台
中，
是的中点，E是棱上的动点．
(1)试确定点E的位置，使
平面
；
(2)已知
平面．设直线
与平面所成的角为
，试在（1）的条件下，求
的最小值．
中，是的中点，E是棱上的动点．(1)试确定点E的位置，使
平面；(2)已知
平面．设直线与平面所成的角为，试在（1）的条件下，求的最小值．
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【推荐3】如图所示，在直四棱柱
中，底面为直角梯形，
，
．连接
，，已知
，
，
，为线段
上的一动点．
（1）在什么位置时，有
平面
？请说明理由；
（2）若该四棱柱高为
，当平面时，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，，．连接，，已知，，，为线段上的一动点．（1）
在什么位置时，有平面？请说明理由；（2）若该四棱柱高为
，当平面时，求与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，且
，
为线段的中点，在线段
上．
（Ⅰ）若
平面
，确定点的位置并证明；
（Ⅱ）证明：平面
平面
．
中，，，且，为线段的中点，在线段上．（Ⅰ）若
平面，确定点的位置并证明；（Ⅱ）证明：平面
平面．
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，点在线段
上，
，点为线段上的动点，
，且
平面
.
（1）求
的值；
（2）求二面角
的余弦值.
中，点在线段上，，点为线段上的动点，，且平面.（1）求
的值；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，E为的中点，
平面
为等边三角形，
.
（1）若
平面
，求的值；
（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.
中，底面为平行四边形，E为的中点，平面为等边三角形，.（1）若
平面，求的值；（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.
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