已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过椭圆的左焦点且斜率为1的直线
交椭圆于A，
两点，求
.
的离心率为，长轴长为.(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆的左焦点且斜率为1的直线
交椭圆于A，两点，求.
更新时间：2023-01-03 15:29:56
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【推荐1】求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程；
(1)短轴长为
，离心率
的椭圆；
(2)与双曲线
具有相同的渐近线，且过点
的双曲线．
(1)短轴长为
，离心率的椭圆；(2)与双曲线
具有相同的渐近线，且过点的双曲线．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中,已知椭圆：
（
）的左、右焦点分别为
、
,且点、与椭圆的上顶点构成边长为2的等边三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线与椭圆相切于点
,且分别与直线
和直线
相交于点
、
．试判断
是否为定值,并说明理由．
中,已知椭圆：（）的左、右焦点分别为、,且点、与椭圆的上顶点构成边长为2的等边三角形．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆相切于点,且分别与直线和直线相交于点、．试判断是否为定值,并说明理由．
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和点
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.
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【推荐1】椭圆的离心率为
，其左焦点到点
的距离为
，不过原点O的直线
与C交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求k的值；
（3）求
面积取最大值时直线l的方程.
的离心率为，其左焦点到点的距离为，不过原点O的直线与C交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.（1）求椭圆C的方程；
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【推荐2】如图所示，椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
．过的直线交椭圆于
两点，且
的周长为8．求椭圆
的方程．
的左、右焦点分别为，离心率．过的直线交椭圆于两点，且的周长为8．求椭圆的方程．
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轴上，焦距为8，且经过点
；
轴上，短轴长为8，离心率为
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【推荐1】设椭圆过点
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线交椭圆于
、两点，求弦
的中点坐标及
．
过点，离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率为的直线交椭圆于、两点，求弦的中点坐标及．
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【推荐2】已知椭圆C： (a>b>0)的右焦点为F(1，0)，离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线y＝x－1与椭圆交于MN两点.求MN长度.
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(2)直线y＝x－1与椭圆交于MN两点.求MN长度.
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过点
，离心率
.
与椭圆相交于A、B两点，求
.
