【推荐1】已知函数（，，）的部分图象如下图所示.

(1)求函数的解析式，并写出函数的单调递增区间；
(2)已知函数，则的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到？叙述变换的具体过程，并说明理由.
(3)求在区间上的值域.

【推荐2】如图，点在直径的半圆上移动（点不与，重合），过作圆的切线，且，.过点作于点.

（1）当为何值时，四边形的面积最大？
（2）求的取值范围.

【推荐3】已知函数，求在区间上的最大值和最小值.

【推荐1】如图，弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的位移s(cm)随时间t(s)的变化曲线是一个三角函数的图象．

(1)经过多长时间，小球往复振动一次？
(2)求这条曲线的函数解析式；
(3)小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是多少？

【推荐2】主动降噪耳机工作的原理：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同､相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）.已知某噪声的声波曲线，其中振幅为，且经过点.

(1)求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
(2)求函数的单调递减区间与图象的对称中心.

【推荐3】如图，弹簧挂着的小球做上下振动，若小球在t（单位：s）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度h（单位：cm）由关系式确定，其中，，．在一次振动过程中，小球从最高点运动至最低点所用时间为．且最高点与最低点间的距离为．

(1)求小球相对平衡位置的高度h（单位：cm）关于时间t（单位：s）的函数关系式；
(2)求从开始到时小球经过平衡位置的次数，及时小球的运动方向．

【推荐1】已知，且，
（1）求，的值；
（2），求的值．

【推荐2】在中，角，，所对的边分别是，，，已知.
(1)求角的大小；
(2)设，，求的值.

【推荐3】设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)设D，E分别为边AB，BC的中点，已知的周长为，且，若，求a．