已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)讨论函数
的零点个数.
.(1)求函数
的单调区间；(2)讨论函数
的零点个数.
22-23高三上·湖南益阳·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-01-13 17:13:20
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(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
(1)求
的单调区间;
(2)若存在实数
，使得方程
有两个不相等的实数根
，求证：
(1)求
的单调区间;(2)若存在实数
，使得方程有两个不相等的实数根，求证：
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(0.15)
【推荐2】函数
.
（Ⅰ）当曲线
在点
处的切线与直线
垂直时，判断函数在区间
上的单调性；
（Ⅱ）若函数
在定义域内有两个零点，求
的取值范围.
.（Ⅰ）当曲线
在点处的切线与直线垂直时，判断函数在区间上的单调性；（Ⅱ）若函数
在定义域内有两个零点，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求实数的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个零点，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
（1）若
.证明函数有且仅有两个零点；
（2）若函数存在两个零点，证明：
.
.（1）若
.证明函数有且仅有两个零点；（2）若函数
存在两个零点，证明：.
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有两个零点．
；
为函数
为函数
，求证：
．
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解题方法
【推荐1】已知
是自然对数的底数，函数
，直线
为曲线的切线，
.
(1)求的值；
(2)①判断
的零点个数；
②定义
函数
在
上单调递增.求实数
的取值范围.
是自然对数的底数，函数，直线为曲线的切线，.(1)求
的值；(2)①判断
的零点个数；②定义
函数在上单调递增.求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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【推荐3】已知
，
，
．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)若
，证明：存在函数
和函数
共有3个不同的零点，并且这3个零点成等差数列．
，，．(1)若
，求a的取值范围；(2)若
，证明：存在函数和函数共有3个不同的零点，并且这3个零点成等差数列．
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