已知数列
的前
项和
，且
，正项等比数列
满足：
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
；
(3)证明：
.
的前项和，且，正项等比数列满足：，(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前项和；(3)证明：
.
22-23高三上·天津南开·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-01-14 08:09:10
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【推荐1】已知数列
的前项和为
，
，且
．数列
为等比数列，
．
（1）求和的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，求的最小值．
的前项和为，，且．数列为等比数列，．（1）求
和的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求的最小值．
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【推荐2】已知数列是首项
，公比
的等比数列，设数列
满足
，数列满足
．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．
是首项，公比的等比数列，设数列满足，数列满足．（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；（Ⅱ）求数列
的前项和．
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，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
的前n项和
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】等差数列的前项和为，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和.
的前项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列的前n项和为，求证:
.
为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前n项和为，求证:.
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，
，数列
．
，
，求数列
前n项和
．
【推荐1】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
设是递增的等比数列，其前n项和为，且，__________．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前
项和
．
（注：若选择多个解答，按第一个解答计分）
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．设
是递增的等比数列，其前n项和为，且，__________．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和．（注：若选择多个解答，按第一个解答计分）
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列是等差数列，其前项和为，数列是公比大于0的等比数列，且
，
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和为.
是等差数列，其前项和为，数列是公比大于0的等比数列，且，，.（1）求数列
和的通项公式；（2）令
，求数列的前项和为.
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设数列的前项和为，对任意的正整数，都有
成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为, 求证：
．
的前项和为，对任意的正整数，都有成立.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为, 求证：．
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，
，
，其中
．
（1）记
，求证：是等比数列；
（2）设
，为数列的前项和．若对
，不等式
均成立．求实数
的取值范围．
的前项和为，，，其中．（1）记
，求证：是等比数列；（2）设
，为数列的前项和．若对，不等式均成立．求实数的取值范围．
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，前
．
