【推荐1】设函数.
（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期；
（2）设A，B，C为的三个内角，，且C为锐角，，a=4，求c边的长.

【推荐2】如图，A，B是单位圆上的两个质点，B点坐标为（1，0），∠BOA＝60°，质点A以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点B以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点A作AA₁⊥y轴于A₁，过点B作BB₁⊥y轴于B₁.

（1）求经过1秒后，∠BOA的弧度数；
（2）求质点A，B在单位圆上第一次相遇所用的时间；
（3）记A₁B₁的距离为y，请写出y与时间t的函数关系式，并求出y的最大值.

【推荐3】已知向量，
（1）当时，求的值；
（2）求在上的值域.

【推荐1】已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）从①，； ②，这两个条件中任选一个，作为题目的已知条件，求函数在上的最小值，并求函数的最小正周期．

【推荐2】已知函数，．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在上的最小值和最大值．

【推荐3】已知函数的最大值为.

（1）求的值及的最小正周期；
（2）在坐标系上作出在上的图像，要求标出关键点的坐标.

【推荐1】已知，(ω>0)，函数的最小正周期为π
(1) 求函数的单调递减区间及对称中心；
(2) 求函数在区间上的最大值与最小值．

【推荐2】设函数，其中，，
求的最小正周期和对称轴；
若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求的对称中心的坐标.