设函数
，其中实数
．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)当函数
与
的图象只有一个公共点且
存在最小值时，记的最小值为
，求的值域；
(3)若与在区间
内均为增函数，求
的取值范围．
，其中实数．(1)若
，求函数的单调区间；(2)当函数
与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；(3)若
与在区间内均为增函数，求的取值范围．
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，（
）在
上有最大值
和最小值
，设
，（其中
为自然对数的底数）.
（1）求
，
的值；
（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
，（）在上有最大值和最小值，设，（其中为自然对数的底数）.（1）求
，的值；（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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【推荐2】设函数
，
，
.
（1）若
，求
的递增区间；
（2）若在
上单调递增，求的取值范围；
（3）记
，求证：
.
，，. （1）若
，求的递增区间；（2）若
在上单调递增，求的取值范围；（3）记
，求证：.
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【推荐3】若函数y=f(x)对定义域内的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使f(x1)f(x2)=1成立，则称该函数为“依赖函数”．
(1) 判断函数g(x)=2x是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2) 若函数f(x)=(x–1)2在定义域[m，n](m>1)上为“依赖函数”，求实数m、n乘积mn的取值范围；
(3) 已知函数f(x)=(x–a)2 (a<
)在定义域[，4]上为“依赖函数”．若存在实数x[，4]，使得对任意的tR，有不等式f(x)≥–t2+(s–t)x+4都成立，求实数s的最大值．
(1) 判断函数g(x)=2x是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2) 若函数f(x)=(x–1)2在定义域[m，n](m>1)上为“依赖函数”，求实数m、n乘积mn的取值范围；
(3) 已知函数f(x)=(x–a)2 (a<
)在定义域[，4]上为“依赖函数”．若存在实数x[，4]，使得对任意的tR，有不等式f(x)≥–t2+(s–t)x+4都成立，求实数s的最大值．
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【推荐1】已知函数
，
．
（1）若设
，求出
的取值范围（只需直接写出结果，不需论证过程）；并把表示为的函数
；
（2）求的最小值，；
（3）关于
的方程
有解，求实数的取值范围．
，．（1）若设
，求出的取值范围（只需直接写出结果，不需论证过程）；并把表示为的函数；（2）求
的最小值，；（3）关于
的方程有解，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
(1)若
且为偶函数，求实数的值；
(2)
，求解函数的零点，并证明其中大于1的那个零点是无理数；
(3)若
，且
，设
的最小值为
，求函数及其定义域
，并证明其在定义域内严格单调递减.
.(1)若
且为偶函数，求实数的值；(2)
，求解函数的零点，并证明其中大于1的那个零点是无理数；(3)若
，且，设的最小值为，求函数及其定义域，并证明其在定义域内严格单调递减.
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是定义域上的奇函数，且
.
，若
上有两个零点，求实数m的取值范围；
在
上单调递减，在
上单调递增，令
，
，若对
，
，都有
，求实数t的取值范围.
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名校
【推荐1】已知函数
，
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（2）若函数只有一个零点，求实数的取值范围．
，（1）讨论函数
的单调区间；（2）若函数
只有一个零点，求实数的取值范围．
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(1)讨论的单调性；
(2)从下面两个条件中选一个，判断
的符号.
①
，
；②
，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)从下面两个条件中选一个，判断
的符号.①
，；②，.
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，
，
.
，求函数
的单调区间；
上存在一点
，使得
成立，求
