长方体
中，
，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求
与平面所成角大小；
(3)点
为
上的动点，
平面
交
于
，
于点
．设
，写出
长关于
的函数关系式；
(4)当最短时，求直线与
所成角大小．
中，，．(1)求点
到平面的距离；(2)求
与平面所成角大小；(3)点
为上的动点，平面交于，于点．设，写出长关于的函数关系式；(4)当
最短时，求直线与所成角大小．
更新时间：2023-02-06 10:35:19
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知正四棱锥
的底面边长为4，高为6，点P是高的中点，点E是BC的中点.
求：（1）异面直线PE与AB所成角的余弦值；
（2）点O到平面ABS的距离.
的底面边长为4，高为6，点P是高的中点，点E是BC的中点.求：（1）异面直线PE与AB所成角的余弦值；
（2）点O到平面ABS的距离.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面，且
，是
的中点．
（1）求
与所成角的余弦值；
（2）求四棱锥
的体积．
的底面为直角梯形，，底面，且，是的中点．（1）求
与所成角的余弦值；（2）求四棱锥
的体积．
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平面
，
的体积；
和
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E分别为AB，BC的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，D，E分别为AB，BC的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是一个平行四边形，
底面，
，点
是的中点，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是一个平行四边形，底面，，点是的中点，，.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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.
∥平面
；
的距离.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在长方体中，
，
，是
中点，求：
(1)
与平面所成的角；
(2)与平面
所成的角．
中，，，是中点，求：(1)
与平面所成的角；(2)
与平面所成的角．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四边形是圆柱
的轴截面，点为底面圆周上异于
，
的点.
（1）求证：
平面
；
（2）若圆柱的侧面积为
，体积为
，点
为线段
上靠近点的三等分点，设
，是否存在角
使得直线
与平面
所成角的正弦值最大？若存在，求出相应的正弦值，并求出；若不存在，说明理由.
是圆柱的轴截面，点为底面圆周上异于，的点.（1）求证：
平面；（2）若圆柱的侧面积为
，体积为，点为线段上靠近点的三等分点，设，是否存在角使得直线与平面所成角的正弦值最大？若存在，求出相应的正弦值，并求出；若不存在，说明理由.
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，
，
，
为等腰直角三角形，
，过
的平面分别交线段
，
平面
；
平面
，求直线
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知正方体的棱长为
，、分别是
，的中点，在
上且满足
，过、、三点作正方体的截面，并计算该截面的周长.
的棱长为，、分别是，的中点，在上且满足，过、、三点作正方体的截面，并计算该截面的周长.
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解答题-作图题
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适中
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【推荐2】如图，长方体中，
，点E，F分别在
，上，且
．
(1)求AF的长；
(2)过点E，F的平面与长方体的面相交，交线围成一个正方形EFGH．在答题卡对应的图中 ，作出点G，H，并说明作法及理由．
中，，点E，F分别在，上，且． (1)求AF的长；
(2)过点E，F的平面与长方体的面相交，交线围成一个正方形EFGH．
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恰好为圆柱的轴截面且为正方形，B为弧AC中点．求直线
与AC所成角大小．
